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小学三年级数学思维训练:植树问题(3-009)

作者:jcmp      发布时间:2021-05-06      浏览量:0
植树问题是在一定的线路上,根据总路程、间

植树问题是在一定的线路上,根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答,例如锯木头、爬楼梯等。

在线段上的植树问题可以分为以下三种情形:

1.线路不封闭。

⑴ 两端都种树:

段数=棵数-1

⑵ 一端种树一端不种树:

段数=棵数

⑶ 两端都不种树:

段数=棵数+1

2.线路封闭。

段数=棵数

其他等式关系:

总线长=树距×段数

段数=总线长÷树距

树距=总线长÷段数

例1:同学们在一条路的一旁植树,先植树一棵,以后每隔8米植一棵,问第1棵和第6棵相距多少米?

分析: 此题是不封闭路线上求总线长的问题。因为两端都植树,因此:段数=棵数-1。已知树距为8米,总线长=段数×树距,即可求解:

解:

⑴ 段数:6-1=5(段)

⑵ 总线长:5×8=40(米)

综合算式:

8×(6-1)

=8×5

=40(米)

答: 第1棵和第6课相距40米。

例2:把一棵树据成段,一共用时30分钟,已知每锯开一处需要用时6分钟,这棵树被锯成了多少段?

分析: 此题是不封闭线路上求段数的问题。相当于两端都没植树。所以段数=棵数+1。棵数指被锯了几处。

解:

⑴ 被锯了几处:30÷6=5(处)

⑵ 段数:5+1=6(段)

综合算式:

30÷6+1

=5+1

=6(段)

答: 这棵树被锯成6段。

例3:在一块操场四边种树,每边种6棵树,四边一共种多少棵树?

分析一: 如果按每边都植树6棵,则四个角上的树重复计算了1次,应从总数之中减去。

解法一:

⑴ 四边共有数(包含重复计算的棵数):

6×4=24(棵)

⑵ 去除重复的棵数:

24-4=20(棵)

综合算式:

6×4-4=20(棵)

分析二: 封闭线路上植树,棵数和段数相等。

解法二:

⑴ 操场每边的段数:

6-1=5(段)

⑵ 四边共有的段数:

5×4=20(段)

综合算式:

分析三: 先不计算四角上的4棵树,最后再加上。

解法三:

⑴ 四边共有(不含四角上的棵数):

⑵ 加上四角上的4棵树:

16+4=20(棵)

综合算式:

(6-2)×4+4

=4×4+4

=16+4

=20(棵)

答: 四边一共种了20棵树。

练习题:

在一条长300米的公路的一边安放路灯,每隔50米安放一个,这样需要放置多少个路灯? 两座楼相距30米,在两座楼之间有一条小路,现在要在路的两旁植树(路的两端都不植树),每隔5米种一棵,一共需要多少棵树苗? 木工师傅在一根木条上从头到尾钉钉子,每隔5厘米钉一颗钉子,共用去7颗钉子,这根木条长多少米? 有一个圆形花坛,周长120米,现在每隔6米栽一株月季,一共可以栽多少株月季?