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「暑假专练」小学1-6年级数学思维训练题!(含答案解析)

作者:jcmp      发布时间:2021-04-22      浏览量:0
每日提升,每日一题,让孩子在每天的知识点

每日提升,每日一题,

让孩子在每天的知识点拓展中有更好的思维能力。

高分=基础知识+考试技巧+数学思维,为啥同一个老师教,有的学生成绩高,

因为他们擅长总结、提炼考试技巧、日有提升,这就是你和尖子生之间的距离,加油吧,少年。

勤劳一日,可得一夜安眠;勤劳一生,可得幸福长眠。

努力吧!学习成绩的提高是每一点积累堆积而成!

明日准时相约~

一年级

1、仔细看一看,想一想它们分别表示几。

○-□=6 □=( )

3 +□=5 ○=( )

【解析】因为3+□=5,所以□=2,又因为○-□=○-2=6,所以○=8。

【答案】□=2,○=8

2、仔细看一看,想一想它们分别表示几。

★+★=10 ★=( )

★—▲=2 ▲=( )

【考点】图形算式 【难度】1星 【题型】填空题。

【解析】因为★+★=10,所以★=5,又因为★—▲=5-▲=2,所以▲=3。

【答案】★=5,▲=3

3、仔细看一看,想一想它们分别表示几。

△+△=8 △=( )

○+△=6 ○=( )

○-□-□=0 □=( )

【考点】图形算式 【难度】1星 【题型】填空题。

【解析】因为△+△=8,所以△=4,又因为○+△=○+4=6,所以○=2。○-□-□=2-□-□=0,可以知道□=1。

【答案】△=4,○=2,□=1

二年级

1、有9本书,把这些书分成3份,如果每份至少有1本,问这9本书共有多少种不同的方法?

【解答】共7种

9=1+1+7;1+2+6;1+3+5;1+4+4;2+2+5;2+3+4;3+3+3。

2、用5、7、4、0四个数字可以组成多少个不同的四位数?(不能重复使用)。

【解析】

18个:7540、7504、7405、7450、7045、7054。

5740、5704、5470、5407、5047、5074

4750、4705、4507、4570、4075、4057

3、小王家门前有6级台阶,如果规定每一步只能登一级或者两级,那么,请问他共有多少种不同的方法?

【解析】13种

三年级

1、锯一根10米长的木棒,每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段,一共要( )分钟。

【解析】把这根木棒锯成相等的5段,只需要锯4次,每次要2分钟,所以一共需要4×2=8分钟。

2、有10把不同的锁,开这10把锁的10把钥匙混在一起了,最多要试多少次,才能把这10把锁和钥匙全部配对。

【解析】抽屉原理,考虑最不利的情况,第一把最多尝试9次,第二把最多尝试8次,以此类推,得出最多需要尝试的次数为:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。

3、7年前,妈妈年龄是儿子的6倍,儿子今年12岁,妈妈今年(? ?)岁。

【解析】年龄问题,7年前,儿子年龄为12-7=5岁,而妈妈年龄是儿子的6倍,所以妈妈七年前的年龄为5×6=30岁,那么妈妈今年37岁。

四年级

1、乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快车每小时行80千米,慢车每小时行45千米。两车第二次相遇时,快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地间的路程。 【解析】由第二次相遇时,快车比慢车多行了210千米,及两车速度。可求出相遇时,两车行的时间210÷(80-45)=210÷35=6(小时)由于第二次相遇时,两车共行了3个全程所以,第一次相遇两车所用时间应该是6÷3=2(小时)甲、乙两地之间的路程是(80+45)×2=125×2=250(千米)。

2.甲、乙两地相距216千米,客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米,货车每小时行50千米,到达对方出发点后立即返回。两车第二次相遇时,客车比货车多行多少千米?

【解析】第二次相遇时两车共行了甲乙两距离的三倍,用总路程除以总速度即得行驶的时间,用行驶时间乘客车每小时比货车每小时多行58-50=8千米,即得多行的路程。

216x3÷(58+50)=6小时(58-50)×6=48千米。

3、甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出,到达对方站后立即返回,经过4小时两车在途中第二次相遇。相遇时甲车比乙车多行120千米。求两车的速度。

【解析】乙车的总行程是(160×3-120)÷2=180(千米),所以乙车的速度就是:180÷4=45(千米/小时)甲的总行程是:180+120=300(千米),则甲车的速度是:300÷4=75(千米/小时)。

五年级

1、计算:l÷2010+2÷2010+3÷2010+…+2008÷2010+2009÷2010+2010÷2010。

【解析】如果按照原式的顺序,先算各个商,再求和,既繁又难,由于除数都相同,被除数组成一个等差数列:

1,2,3,4,…,2008,2009,2010.

所以可根据除法的运算性质,先求全部被除数的和,再求商

解原式=(1+1+2+3+…+2009+2010)÷2010

=(1-2010)×2010÷2÷2010

=1000.5

2、育才小学举办“迎春杯”数学竞赛,规定前十五名可以获奖,比赛结果第一名1人,第二名并列2人,第三名并列3人……第十五名并列15人,用最简便方法科算出得奖的一共有多少人?

【解析】通过审题可知.各个名次的获奖人数正好组成一个等差数列:1,2,3,…,15.因此,根据求和公式可以求出获奖总人数.

解(1+15)×15÷2

=16×I5÷2

=120(人).

答竞赛中得奖的人数一共有120人。

3、某体育馆西侧看台有30排座位,后面一排都比前面一排多2个座位,最后一排有132个座位,体育馆西侧看台共有多少个座位?

【解答】要求这30个数的和,必须知道第一排的座位数,而最后一排的座位数是由第一排座位数加上(30-1)×2得出来的,这样就可以求出第一排的座位数.

解第一排座位数为

132-2×(30-1)=132-58=74(个).

所以(74+132)×30÷2=206×30÷2=3090(个).

答西侧看台共有3090个座位。

六年级

1、布袋里有组都多的5种不同颜色的球。最少取出多少个球才能保证其中一定有3个颜色一样的球?

【解答】最少应取出(3-1)×5+1=11个球

2、一个容器里放有10块红木块、10块白木块、10块蓝木块,它们的形状、大小都一样。当你被蒙上眼睛去容器中取出木块时,为确保取出的木块中至少有4块颜色相同,应至少取出多少块木块?

【解答】至少取出(4-1)×3+1=10块木块。

3、一副扑克牌共54张,其中1—13点各有4张,还有两张王的扑克牌。至少要取出几张牌,才能保证其中必有4张牌的点数相同?

【解答】如果没有两张王牌,至少要取(4-1)×13+1=40张,再加上两张王牌,至少要摸出40+2=42张,才能保证其中必有4张牌点数相同。

趣味数学故事题

买狗

此刻人买狗,有些是为了看家防盗,有些是为了上山打猎,有些是为了侦查破案,有些是为了观赏消遣。古代人也会为了各种目的买狗。下方是中国古代数学书《九章算术》里一道关于买狗的应用题:

今有共买犬,人出五,不足九十;人出五十,适足。问人数、犬价各几何?

题目的大意是说,此刻有几个人合买一条狗,每人出5文,还差90文;每人出50文,刚好够了。问有多少人,狗的价钱是多少。

第一次每人出5文,第二次改成出50文,增加的钱数是50-5=45(文)。

每人多拿出45文,刚好补足了原先短缺的钱数90文,所以人数是90÷45=2,

狗的价钱是50×2=100(文)。

答案是:共有两个人,买一只狗要100文。

《九章算术》里还有一些类似的问题,几个人合买一件东西,拿出来的钱有时候多了(盈),有时候不够(不足),有时候刚好(适足)。这种算术题型很常见,至今还叫做 “盈亏问题”或“盈不足问题” ,保留了《九章算术》的传统。

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