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没有数学天赋是种怎样的体验?

作者:jcmp      发布时间:2021-04-11      浏览量:0
我和数学的故事很长很长。我甚至觉得,这是

我和数学的故事很长很长。我甚至觉得,这是我人生中最宝贵的经历之一。

尽管这( 解方程解一宿是什么体验? - Summer Clover 的回答 )也是我的经历,但我是非常适合回答这个问题的。

我一直认为国内的应试教育没有给学生足够的自由,尤其是选择难度和进度的自由。这是一件很糟糕的事。大多数学生的大多数时间都浪费掉了。但唯有在数学的应试教育上,我觉得自己很幸运。我既没有太蠢跟不上进度,也没有聪明到远远地超过正常的学习进度,算是得到了针对性相当好的数学教育。跟不上进度然后坐飞机的悲哀大家都懂,能力远远超过正常进度却得不到应有的培养,这种悲剧也一直发生着。

小学时候和流川枫一样选了离家最近的学校。不幸的是,该小学应该是某省会最差的公立小学之一。小学数学是不需什么天赋的,我也从来不稀得学奥数。因为我从小有一个爱好和一个习惯谁都碰不得。一是看书(接近半个班的阅读量吧),一是睡觉(每天11个小时左右)。谁碰我和谁急,奥数也不行。我就这样和数学安然相处,到了五年级。忽然奥数热兴起了,忽然人人都在学奥数了,连我那个渣小学也有一半以上的人在上奥数补习班!我和小伙伴们都惊呆了。我妈妈大学是学数学的(当然是和我一样并没有什么数学天赋的),急急忙忙地帮我报了奥数班。开学第一周周六下午的第一次奥数课,那是我第一次觉得智商受到严重挑战的时候。第二周奥数课上,我的信心就彻底被击溃。我默默地早退,低着头走出了教室。之后的每周六下午我都逃了课,也不敢告诉父母这件事。 我完全无法去面对超出我的能力的问题。那时我9岁。

初中我因为运气好去了那座城市一所国家级重点初中,也是全省最好的中学之一。我没有感受到什么入学压力,因为我是抽签进去的( 考取第一批次录取本科(一本)院校难吗? - Summer Clover 的回答 )。入学后,我就发现了相当多在数学上“天赋异禀”的同学。他们毫无例外的都是奥数保送生。那年我初一,他们都可以在下午5点放学前把数学作业写完,我却要常常要写到夜里10点才能写完作业。他们可以考进奥数A班B班C班参加更高难度的奥数训练,而我被中考数学弄得焦头烂额。哦,对,这个奇葩学校光奥数班选拔都能选出3个级别的学生。 我怎么也想不明白,同样的老师同样的班里,为什么他们做得又好又快。我果然是没有数学天赋吧?

整个初一初二我可能有一半的时间都在学数学,因为尽管一开始数学很差,我还是一直固执地要求自己解决遇到的每一个问题。 所以其中差不多一半的时间都在解决各种各样的压轴题,所有的压轴题我都要亲手算出答案才肯罢休。 那时的我已经察觉到了,学不好数学,我的梦想就无从谈起。从应试来讲,我也不可能绕开这个数学这座大山。还好物理于我很简单,而语文英文作业并不太耗时间。我也有足够的时间来迎接这个挑战。

“无论面对什么样的困难,比克服困难的技能更重要的,是克服困难的动机 。” 我凭着无懈可击的动机,在持续一年多的时间里,二分之一的时间学数学,四分之一的时间解压轴题。到了初二下,我的数学成绩已经不逊于奥数班以外的任何同学了。作业也不再需要做到深夜,我还获得了更多自由学习的时间。到了初三,所有情况都在好转,尤其我几乎不需要花太多时间学习物理化学,我可以投在数学上的时间更多了。尽管初中三年我没有买过一本参考书,但我在学校里遇到的每一道压轴题我都亲手解决了。渐渐开始有同学问我平时也没见你怎么拼命,怎么还能进步那么快。我那时的确不拼命了,最后一年一切都变得游刃有余。到了初三下,我的数学在中考应试层面和奥数ABC班的同学的差距已经被抹平了。

我还会觉得自己没有数学天赋吗?我只是开始怀疑天赋这个词本身的意义。也想起小学奥数第二周就逃课的事。都是有因缘的。

我和排名大约25%的同学在中考统招中升入了高中部,选拔考试里又考入了最好的实验班。和那群奥数班的同学们终于都站在了一条起跑线上。可以接受同样好的教育了。到了高三,他们中大多数人的成绩就不再能与我竞争了。再后来,我有了新的对手。

数学是一名武林高手,也是我的启蒙老师。 它日日夜夜地与我过招拆招,把它的一招一式一遍遍地在我面前演绎 。我也甚是珍惜它的每一次出招,所以 要让自己把每一招都稳稳接下。 我再也不像小学时会两节课就被轻易吓跑。我开始知道该 怎样面对超出现有实力的难题 ,怎样才能具备 克服难题的动机与勇气 。要说喜欢这位老师?并不能用“喜欢”这个词,它永远那么严肃认真,对我犯的错误锱铢必较。

但尊敬和感谢是肯定的。在漫长的学生生涯里, 数学是我最好的人生导师 。 而后在高中、在大学,数学又进一步交给我更多东西。每一次比试中教会我的那些知识和智慧, 我一生受用不尽。 它一定是举世无双的高手,也是比任何人都好的老师。

在高中,它对我的教诲是刻骨铭心的。它教会了我真正的高手始终要留有余力接住对手的下一招,招招不尽,延绵不绝;教会我用审慎的判断力去分析对手的弱点;教会我在无穷尽的考验中维持住内心的平静。

还有那些智慧——如果眼前的考验很困难应该感到高兴,因为这个考验能挡住很多竞争者。困难的事和正确的事很多时候是 相辅相成 的。 我甚至很庆幸自己如此早就感受到了这份挑战(而不是像物理一样直到大学才有类似的体会) 。 它让我可以整个成长过程都在不断地挖掘自己的潜力,不断地追赶身边的榜样,不断地拷问自己的弱点,不断地逼迫自己拓展那个狭小能力圈。 老师给了我足够长久的时间来完成这份考验,我也获得了经年累月实践的知识和智慧,并使之成为我思维的一部分。

我大约有两个地方算是优点。 一是我信任自己的思考能力,即使它常会做出与群体相反的判断;二是无论面对何种程度的挫折我都能保持思维平静和冷酷,因为我还能有余力接住对手的下一招。

从懂事起就遇到了你,后来又一直陪着我走到了现在。 从9岁到现在,真的成长了好多。 谢谢你,最好的老师。

2016年情人节 于東京大学 写给你 -------------------------------------------------------- 高中和大学的故事有机会再写。 ;)。

高中第一次考试我就被训斥了,又成了班上吊车尾的,尽管放到全年级还勉勉强强。是的,每当我觉得经过这一关(当时是中考)就没问题的时候,数学都会毫不留情地给我沉重一记。 超过对手是有代价的,那就是永不停歇的竞争。 如果你要前进,你就要面对更致密的攻势。刚过完一招之后的那一瞬间是倍加危险,很多人会就此被迷茫侵袭露出破绽。每当我觉得终于要到山顶了的时候,恩师都会出现在我面前,亲自告诉我,“ 你的世界是何等渺小。”

一直到了高三,数学才终于稳定到班上前十的水准。和初中不一样, 我几乎再也没有完成过数学作业了(只有压轴题还是一道不落。) 。但那却是我进步最快的一段时间。这个过程里重要的不是不完成作业这个事实。而是我开始察觉到 大家都用的学习方法是对“大家”最有效的方法,而不是对我最有效的方法 。在高中阶段在我的那个层次的学校, 每一个人的学习时间都是十分充分的 。尤其到了高三,每一个比别人多学习一个小时的人几乎都要少睡一个小时。当所有人都在绷紧中学习时,对自己时间和身体的任何一点压榨都可能带来负面的效果。 当我都在用和其他人类似的方式做同一件事时,我怎么可能超过别人呢? 靠天赋吗?不不,绝对不能。长期以来的数理联系让我非常相信朴素的思考问题的方式。当时的我找不到证据来支撑这个结论,我不能把自己的未来托付给猜想。与此相反,很多人在这个时候选择相信了,“我有天赋”,或者“我没有天赋”。 在数学和物理里,单纯的相信,无论那结论是正确的还是错误的都不会有什么价值的。那是迷信的同义词。 还有很多人选择以更彻底的方式执行那些工场般标注化了的学习技术。其实初中那种程度的技术在面对我高中时遇到的竞争时已经没有不够了。这对当时的我来说已是显而易见的事实。

要抢得额外的优势,我需要做别人没有做而我应该做的事—— 要从为多数人设计的招式中学到为自己设计的招式 。即使这招看起来离经叛道,但我知道,那就是我的优势(因为我亲自验证过很多次)。我的学习方法开始慢慢演变,几乎每个月都有调整。最后的结果,学习了更少的时间,然后获得了更多的进步。(后来也有朋友对我说,这就是天赋。) 我信任自己的思考能力,即使它常会做出与群体相反的判断,因为我会用事实去检验自己的观点。 这种自伽利略开始的朴素思维方式对我来说是根深蒂固的。后来每当我捕获到一个离经叛道的想法,我都会由衷地开心。 一条真理的价值是和知道它的人数成反比的。而有溢价的真理往往比正确的真理更难得。 在经济学上也类似,相同的商品会显著地降低利润。Peter Thiel在《From Zero To One》提到过一个问题,有没有什么观点你与大多数人正好相反?我读到这里时就微微一笑,数学在高中时教会我这个问题有多么重要了。

高三的时候,连续地过招后,我偶尔会出现一丝丝的傲慢。但它还是在我数年寒窗里日复一日地展示那我已烂熟的招式,岿然不动。“我都知道了”,我不耐烦地应付着。中学六载,我终于能企及了吗。它能教我的,我都会了罢。然后我上了大学,当然是被疯狂打脸的。