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三年级数学错题集

作者:jcmp      发布时间:2021-04-05      浏览量:0
【题目描述】109x6=?【错例】109

【题目描述】109x6=?

【错例】109x6=609

【错误分析】进行竖式运算时,在十位时,他知道0x6=6,但他却忽视了个位算的6x9=56时进位的5,导致计算错误。

【解决对策】将错例与正确解答形成对比,找出出现错误的地方,引起学生的注意,强调计算时,进位的数不可漏加。

【题目描述】960+327=?

【错例】960+327=1280

【错误分析】受乘法运算的干扰,在竖式运算时容易将0+7当做乘法计算0x7=0.

【解决对策】多出一些乘法和加法的混合运算,并在计算的过程中让学生说出相应的运算方法。加以对比强化。

【题目描述】有50本书,至少需要增加( )本,可以刚好平均分给9位小朋友。

【典型错例】有50本书,至少需要增加( 5 )本,可以刚好平均分给9位小朋友。

【错因分析】50÷9=5(本)……5(本)

至少需要增加( 5 )本。

题意没有弄清,这些学生解答的是至少减少5本,可以刚好平均分给9位小朋友。50本书平均分给9位小朋友,每位小朋友分到5本,还多了5本,9-5=4(本) 再需要增加4本,每位小朋友又可以分到1本了。

【解决对策】充分理解题意,不被主观想法影响。学生需要充分理解到余数和要求的增加的书本数的关系,是去掉余数凑除数的倍数,还是增加多少凑除数的倍数。

正确解题过程

有50本书,至少需要增加( 4 )本,可以刚好平均分给9位小朋友。

【题目描述】小红家距离学校300米,小明家距离学校500米。小红家和小明家的距离有多少米?

【典型错例】 300+500=800(米)

答:小红家和小明家的距离有800米。

【错因分析】学生往往只想到了小红家和小明家在学校一侧的情况,而忽视了小红家和小明家在学校两侧的情况。没有考虑问题的多样性。

【解决对策】学生在解决这类的距离问题可以通过画图解决,在画图时就会自然考虑到他们两的家应该怎样放置,是在学校哪一边。这样就能很快地明白问题的答案可能有多种。

正确解题过程

小红家和小明家在学校两侧 300+500=800(米)。

小红家和小明家在学校同侧 500-300=200 (米)。

答:小明和小红家的距离可能是800米或者200米。

【题目描述】南极科学考察船于10月30日10时从青岛出发,同年的12月26日10时到达南极长城站。考察船航行了多少天?

【典型错例】 30+26=56(天)

答:考察船航行了56天。

【错因分析】时间的计算历来是 教学的难点。有些学生会忘记去考察每个月份的天数,都认为每个月都是30天,而有的月份是有31天或者28天或者29天的。上面这个错例就是因为把10月当成了30天,少算了10月份的最后一天了。

【解决对策】一般采用分块计时的方法能让学生更理解,计算更快速准确。也就是分别计算每个月的天数,最后加起来。

正确解题过程

10月:1天

11月:30天

12月:26天

一共航行:1+30+26=57(天)

答:考察队航行了57天。

【题目描述】阳阳晚上9时睡觉,第二天早上6时起床,他一共睡了( )小时。

【典型错例】阳阳晚上9时睡觉,第二天早上6时起床,他一共睡了( 10 )小时。(生1:晚上9时到晚上12时经过的4小时+第二天的6小时;生2:掰着手指数:9、10、11、12、1、2、3、4、5、6共10小时)。

【典型错例】一共睡了(15)小时。(生:晚上9时用24时计时法表示是21:00,经过时间=结束时刻-开始时刻,6-21不好减,就用21-6=15小时)。

【错因分析】同一天内经过时间的计算掌握不够扎实,孩子们对于计算简单的同一天内经过时间在存在困难,从他们错法看,作为基础的晚上9时到晚上12时经过多少时间还不会计算。导致这种错误的的关键在于没有区分时间与时刻。

1. 学生对于计算跨两天的运行时间问题缺乏思考,他们习惯计算同一天内经过多少时间,当碰到计算两天的运行时,就只会盲目采用相减的方法计算。

2. 学生联系生活实际的意识不强,没有考虑到睡15个小时是不合常理的。

【解决对策】理接时间与时刻,巩固同一天内经过时间的算法。做题时,读懂题目意思,分清“同一天”和“跨两天”经过时间的求法。学生可以通过画线段图分段计算,24:00是两天的分界线。

【题目描述】( )里最大填几? ( )×29<900

【典型错例】 里面最大填30

【错因分析】学生受前一题( )×6<361的影响,想这是一道乘法题的估算,将29看成30,30×30=900,所以(30)×29<900。

【解决对策】对于这样的问题,学生能想到30,说明已经完成了思维的第一步,但是学生应该进一步想真的是最大填30吗?再大一点可以不?通过试验可以发现还31×29<900.所以最大应该是填31.

【题目描述】鸭有9只,鸡的只数是鸭的3倍,鸡有几只?(鸭有9只,是鸡的3倍,鸡有几只?)。

【错因分析】容易混淆谁是谁的几倍,谁多一些。

【解决对策】像第一个题已经非常清楚的说明鸡的只数是鸭的3倍,所以鸡的只数:9×3=27(只)。第二题是鸡的3倍,这里只有鸡和鸭,引导孩子鸭是鸡的3倍,所以鸭的只数=鸡的只数×3,得鸡的只数=鸭的只数÷3=9÷3=3(只)。

【题目描述】

【错因分析】 受到信息的干扰 。一般出现的“多”和“剩下”,学生比较容易干扰。

【解决对策】审题,排除干扰。还多的4米,是用去的,不是剩下的。剩下的105米,是已经用了一半加4米后剩下的,说明105米是全长的一半还少。把4米加上,就是全长的一半。

【题目描述】小芳做一道数学题,原来应该除以3,她却粗心地算成了乘3,现在得到的结果是279,原来的正确的得数应该是( )。

【错因分析】 个别学生就会求的是原来的被除数,就认为解决问题了,没有考虑到问题是求原来得数。其次是计算的过程有点粗心。

【解决对策】理清楚题目意思,让学生说说他们的想法,在适当的纠正他们的想法,而不是直接讲题,而忽视学生自己的想法。

【题目描述】一根绳子长19米,剪8米做一根长跳绳,剩下的 每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳?还剩多少米?

【典型错例】19÷2=9(根)……1(米) 或19÷8=2(根)……3(米)。

【错因分析】 由于平时接触的“解决问题”中信息相对简单,方法单一,“解决问题”一般安排每一单元的后面,学生遇到时经常能“猜出”其方法。一到期末的综合性试题,在解决问题时也需要综合运用,导致有些学生“不会”。 “剪8米做一根长跳绳”是什么意思要先理解。

【解决对策】要求学生先仔细读题,然后可以画一画图,理解“剪8米做一根长跳绳”的意思。帮助学生理解是求“剩下的部分”里有几个2米,从而得出正确的计算方法。

【典型错例】由两条射线组成的图形叫做角(√)

【错因分析】学生对角的认识还不够充分。

【解决对策】画两幅图,一 幅是从同一 个点引出两条射线,另一幅是从两个。

【题目描述】一辆洒水车每分钟行驶48米,洒水宽度是6米,洒水车行驶4分钟,被洒水的地面面积有多少平方米?

【错因分析】题目情境远离学生的生活实际,导致学生不理解题意,是造成学生错误的前提。学生本人的解题习惯、思维不缜密是导致本题错误的直接原因。

【解决对策】首先,情境演示,理解题意。学生读题后让学生提出不懂之处,教师用实物替代实际情境进行演示,在此基础上,根据题意画出简图:帮助学生理解题意“作业宽度”与洒水车行驶后留下的“痕迹”是一个“面”而非一条“线”。其次,方法指导,举一反三。让学生明白在碰到类似不懂题意的题目的时候,要通过回忆、联想等方法与自己的生活实际相联系,并通过画图等方法把题意表达出来,这样可以降低题意不解程度,达到理解题意甚至顺利答题。

【题目描述】已知2010年1月1日是星期五,请你推算:2010年的六一儿童节是星期几?

【错因分析】学生对题目的意思不理解,根本不知道从哪里下手。或者是学生知道该用时间差除以7算出有几个星期多几天,但是相差多少时间算不准确。又或者是算出了几个星期多几天,但是最后一步推算星期几的时候就下不了手了。

【解决对策】先让学生理清楚解决这种类型题目的关键。其一,应该算出相隔多少时间。这里分为两种情况,第一是告诉我们的那一天算进去,第二是告诉我们的那一天不算进去,这两种方法都可以,只是涉及到最后一步推算日子的时候注意一些既可。其二是必须算出几个星期多几天。为什么要算出几个星期呢,这个原因必须仔细地解释,有些同学虽然知道除以7,但他不知道为什么要除以7,所以可以设置几个口答题:如今天是星期五,一星期后是星期几,两星期后是星期几,57星期后是星期几,这时候孩子们就会恍然大悟。

【题目描述】根据图形算出各图形表示的数量:45×☆+200=380。

【错因分析】孩子没有弄明白等式的意义,或者是题目的难度,是学生完全无知的。

【解决对策】要重新复习一下数与数之间的关系,使学生达到非常熟练程度,并且要知道为什么会有着一些关系。不能对孩子要求过高,不必在一开始的时候就要孩子一下子把综合算式列出来,可以慢慢地让孩子做类似于这样的题目,以达到熟练程度。

【题目描述】所有长度单位之间的进率都是10。 ()

【典型错例】所有长度单位之间的进率都是10。 (√)

【错因分析】 平时说话不严密,考虑问题简单,判断题就要鸡蛋里挑骨头,只要找到一个反例就可判错。

【解决对策】对长度单位练习学习不够认真,没有理解。

【题目描述】1千克铁比1千克棉花重。( )

【典型错例】 1千克铁比1千克棉花重。( √ )

【错因分析】“铁比棉花重”这是生活常识,其实这也是一句错句,学生受此影响;既然都是1千克应该一样重。

【解决对策 】对吨的认识不够充分,对于老师教的只是没有理解。

【易错题案例】45厘米+2分米=( )厘米

【错因分析】很容易忽略单位,导致单位不统一而结果错误

【解决对策】当单位不统一的时候,应该统一单位再计算,将2分米换作20厘米,再与45厘米相加。

【易错题案例】用三个边长长为一厘米正方形拼成一个长方形,这个长方形的。

周长为多少。

【错因分析】(1)3X4 =12,一个正方形周长是4,三个正方形组成的长方形就是12。

(2)3X4-2=10,有两条边在中间重合,所以-两条边的长度。

【题目描述】540÷5

【错例】540÷5=18

【错因分析】当4除以5不够除时,没有用0补上,漏掉中间的0商变成两位数18。

【解决对策】我们在做三位数除以一位数时,可以首先估算一下商是几位数,如果除数小于或等于最高位,则商是3位数,否则是两位数;在商时,如果不够就要用0补上,不要忘记写了。

【题目描述】有84朵花,每4朵花扎一束,可以扎多少束?平均每人送2束,这些鲜花大约可以送给多少人?

【典型错例】

① 没有估算错24人,占12%。

② ②84÷2=42束11人占5.5%

【错因分析】从学生角度看,由于刚接触除法的估算,学生尚没有形成估算这样的意识。其次是学生的审题能力不够。

【解决对策】对于学生,要求仔细阅的题目,提醒有阅读困难的学生采用划一划、圈一圈等方式弄清题意。同时要分析第二个问题的解决与第一个问题是否有关。

在教学中结合具体情境加强估算练习,不能蜻蜓点水,一带而过,而且要注重题目的灵活性和应用性。如结合实际选取最合适的近似数,运用估算来解决问题等,使学生更真切的感受到估算知识与生活实际的密切联系,从而体现估算的价值。

【易错案例】参加科技馆的成人人数是儿童的2倍,如果一共有456人参观,儿童有多少人?

【典型错例】

② 456÷2=228

③ 456×2=912

【错因分析】求1倍数和多倍数两种方法不能区分。

不知道和倍问题,不会找对应关系。

教师较少引导学生用画一画等多种手段解决问题。

教材编排有一定难度。这道练习设计相对跳跃性较大,对于学生来说要求过高了。

【解决对策】对学生进行审题习惯训练,通过题组训练,让学生明白求1倍数和求多倍数的不同。

指导学生画线段图理解数量关系,让学生根据线段图说条件、问题和思考方法,促使学生进一步正确理解数量关系。

适当补充和倍、差倍等相关的数学问题让学生解决。

【易错案例】制作每只蝴蝶标本需10分钟。李老师:“我6天制作了12盒蝴蝶标本。”已知每盒蝴蝶标本有5只。(1)李老师平均每天制作蝴蝶标本多少只?(2)李老师在这6天中制作标本花了多少时间?

【典型错例】

① 12÷6=2

② 12×10=120

【错因分析】受到多余信息干扰

对信息的处理能力不强

基本数量关系不够熟练

【解决对策】加强专项练习,提高学生的信息处理能力

反复读题,删选有用信息,排除干扰

熟悉常用数量关系

【题目描述】

500÷25×4 34-16+14。

= 500÷(25×4) =34-(16+14)。

=500÷100 =34-30。

=5 =4。

【错因分析】 学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上就乱套用定律一看到题目受数字干扰只想到凑整而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1题学生就先算了25×4等于100,第2题先算16+14等于30,从而改变了运算顺序,导致计算结果错误。

【解决对策】

(1)明确在乘除混合运算或在加减混合运算中,如果不具备简便运算的因素就要按从左往右的顺序计算。

 (2)强调混合运算的计算步骤:a仔细观察题目;b明确计算方法;能简便的用简便方法计算,不能简便的按正确的计算方法计算,并会说运算顺序。

 (3)在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。

【题目描述】操场上打篮球的有12人,踢足球的比打篮球的少3人,打篮球的和踢足球的一共有多少人?

【错因分析】对于这道题,小学生经常会出现看题不完整的情况,把“比“看漏,从而把题目看成了打篮球的少3人,所以踢足球的人数是12+3=15(人),即解决的答案为:12+15=27(人)。

【解决对策】对于这类问题,容易出现的错误就是看题不清,所以最重要和最有效的方法就是看清题目,可以在“打篮球“的下面画横线,写上12,在”踢足球少3人“的下面,画横线写上12-3=9,再把两者加起来,即答案为:12+9=21(人)。

【题目描述】有一排棋子,按照“四黑两白”的顺序排列起来,第30颗棋子是( )色,第五十颗棋子是( )色。

【错因分析】

1)不列除法算式,直接写颜色。

2)当余数为0时,学生会认为与第一颗的相同。3)余数不为零的情况,学生容易觉得是跟商有关。

【解决对策】老师在学生做这类题时要求学生一定要列出除法算式:30÷6=5(组),50÷6=8(组)……2(颗)。老师应该让学生体会整除时(余数为0时)应该与每组的最后一个相同,有余数的情况下是与余数的颜色相同,而与有几组(商)没有关系。

【题目描述】 一根木材截成6段需要25分钟,那么截成5段需要多少时间?

【错因分析】 学生很容易错认为截成6段需要锯6次,截成5段需要锯5次,缺乏实际生活经验,因此被题目所骗到,错误的用25除以6,去算每次所用的时间。

【解决对策】解这种题时,引导学生画线段图,自主尝试锯成6段要画几次,或者使用类比,用绳子来代替木头,剪一剪,看看剪成六段需要见几次,结合生活实际经验来,帮助学生强化理解题意。

【题目描述】在○内填上“>”、“<”、“=”。

【错因分析】学生没能真正领会掌握分数的意义,离开了图形就不会比较大小,没有学会运用分数的除法意义,用分母除以分子,将分数化成小数来进行大小比较。

【解决对策】引导学生画图或者折纸,由学生亲自体验,当分得份数越少,每份就越大,分得份数相同,所表示份数越多,分数就越大,进而引导学生自主总结出规律:分子相同的分数,分母越大,分数反而越小;分母相同的分数,分子越大,分数越大。同时通过加强练习,也可以达到目的。

【题目描述】 妈妈要买一盏52元的台灯

(1)如果妈妈付的全是10元,她最少要付( )张10元。

(2)如果妈妈带的钱正好够买这盏台灯,她最多带了( )张10元。

【题目描述】92.8-92.8÷6.4

【典型错例】92.8-92.8÷6.4

解原式 = 0÷6.4

= 0

【错因分析】这是一道三年级的易错题。学生对四则运算中乘除法和加减法的先后运算顺序的判断不清楚,将加减乘除看作同一阶运算,先算了减法再算除法,因此错误。还有学生并非对规则不明白,而是一看到有(92.8-92.8)能凑出0,想都不想就写错了,这是粗心导致的错误。

【解决对策】多次强调运算规则,在有加减法和乘除法的混合运算中,先算乘除法,后算加减法。不只是让学生干巴巴的背定义,而是在课堂练习和课后作业的错误和更改中让学生明白这个规则,并强调细心省题的重要性。

【易错题案例】一辆吉普车限载4人,运送298名运动员,至少需要( )辆车。

【典型错例】298÷4=74(辆)……2(人) 答:至少需要74辆车。

【错因分析】1.学生没有结合具体生活情境理解此题,认为商即是答案,而忽视了余下的2人。2.被问题中的“至少”两个字迷惑了,以为至少就是把多余的人去掉.

【解决对策】当学生说需要至少74辆时,提醒学生验算一遍,再反问学生余下的2人怎么办?得出至少的意思是把运动员都运走,应该多加一辆吉普车,从而得出答案是75.

【易错题案例】服装厂平均每天生产23箱衬衫,已知每箱50件,12天可以生产多少箱衬衫?一天生产多少件衬衫?

【典型错例】12×23=276(箱) 276×50=13800(件)。

【错因分析】1.从学生产生的错解来看,此题目中两个问题与信息同时呈现,但其中的两个问题之间又没有直接的关系,只是都需运用“每天生产23箱衬衫”这一条信息,学生往往受思维定势的影响,用以往的经验解决问题。过后还无论如何都不愿意相信自己错了。

【易错题案例】从学生接触的题目本身来看,解决问题中的一个特点是同时呈现需要解决的好几个问题,这些问题有的是并列的,有的是递进的,有的可能还会出现多余条件,不明确告之,需要学生自己去解读、寻找、选择、分析。这就给部分学生造成了很大的困扰。

【题目描述】一块正方形的菜地,有一面靠墙,用长24米的篱笆围起来,这块菜地的面积是多少?

【典型错例】1. 24×24=576(平方米)

2. 24÷4=6(米)6×6=36(平方米)

3. 24×3=72(米)

【错因分析】(1)学生空间观念不佳,只看到“靠墙”的事实,却没有搞清楚这样的事实只能导致周长产生变化,而不会影响面积大小。

(2)解题习惯欠佳,很多学生在没有弄清题意的情况下,就贸然动笔,缺少“画一画”、“标一标”等意识。

(3)学生对“周长”、“面积”概念不清。尤其是正方形的周长和面积计算经常混淆。

【解决对策】 1.让学生亲手操作,通过围一围、摸一摸等活动,再次感受“周长”、“面积”的区别,明确周长和面积的不同含义。

2.收集学生作业中出现的不同思考方法,比较不同方法的优劣,得出“画图法”的优势,并表扬鼓励完成较好的学生,将“画图法”在班中推广。

3.可以采用丰富的形式(如闯关、比赛等)组织学生做一些类似的比较练习,以提高知识的应用能力和解决实际问题的灵活性。

【题目描述】小马虎在计算一道减法算式时,把被减数十位上的7看成了1,结果是283,。正确的答案是()。

【错因分析】:

1、学生不知道被减数变化会引起差怎样变化(被减数十位上的7看成了1,被减数减少了70-10=60,差会减少60,283+60=343);

2、没有正确的解题策略,如举例的方法。

【解决对策】:老师在教学时应注意这方面的,在课上不妨讲解一个同类型的题目;在解题策略上,可用列举或假设两种方法帮助学生理解,还可利用小棍做实物模型,学生能直观的理解,被减数减少了多少,差又是怎样变化的。

【题目描述】铅笔长8( ) 长江长6400多( )。

【典型错例】铅笔长8(分米) 长江长6400多(米)

【错因分析】在学习“测量”这一单元时,学生往往对长度单位进率的化聚,掌握较好。但其对长度单位所代表实际长度没有确切的概念,多数学生仅仅停留在1千米、1米、1分米、1厘米、1毫米的长度表象,却不能将其与与生活实际紧密联系起来,遇到要将知识运用到实际物体的长度中就缺乏了解决的策略,上述错题情况的发生就是学生对厘米、分米、千米、米之间产生混淆,难以区分。

【解决对策】 在教学过程中,我将利用生活中的资源,适时出示更多的物体,让学生进行观察、描述,通过这些物体之间的相互对比,努力将学生实际感知与发挥学生的估测能力相结合,将“测量”教学与生活实际相结合,培养其估测能力与参照能力。

【题目描述】小贾今年五岁,妈妈35岁,妈妈的年龄是小贾的几倍?明年妈妈的年龄是小贾的几倍?

【典型错例】35÷5=7

答:妈妈的年龄是小贾的7倍,明年妈妈的年龄是小贾的7倍。

【错因分析】这里学生一般都能理解用除法来计算两个量之间的倍数关系,只是在后一问的思考中,进入了人们常犯的迷思概念中,也就是来自生活经验的直觉,误认为今年是5倍,明年也应该是5倍。

【解题策略】这类题就应该直接用数据说话,今年是35÷5=7;明年就应该是36÷6=6。故,明年妈妈的年龄是小贾的6倍。进而纠正学生的误解:“年龄并不是成倍增长”。让学生从该类题认识到得到答案后验证的重要性。

【题目描述】 把一根木棍截成5段需要20分钟,求把这根木棍截成3段需要多长时间?

【典型错例】

20

5=4 (分钟) 4

3=12(分钟)

答:把这根木棍截成3段需要12分钟。

【错因分析】同学在做题时忽略了间隔数和段数之间的关系。没有把题目联系到生活实际。事实上,把一根木棍截成5段只需要截4次,所以第一步应该是:20。

(5-1)=5(分钟),第二步应该是:4

(3-2)=8(分钟).同时需要注意的是两个步骤都应该注意。有时候,同学还可能因为粗心导致第一步中段数减了1,而第二步忘记了。

【解决对策】间隔问题,涉及到的有植树问题、楼梯问题、敲钟问题、锯木棍问题,当遇到这些类型的问题时,应提醒学生注意,且牢记规律:间隔数+1=事物数量。在没有记住规律时,也不要紧张,可以通过画图的方法进行推断。

【题目描述】小明今年4岁,爸爸今年28岁,2年后爸爸的年龄是小明的几倍?

【典型错例】28

4=7或(28+2)

4=

【错因分析】 同学在做题时忽略了现实因素:爸爸的年龄在增加,小明的年龄也在增加。或者是干脆忽视了一个重要数据:2年后。

【解决对策】正确的做法应该是:(28+2)

(4+2)=5 答:2年后爸爸的年龄是小明的5倍。在做题时应提醒学生把重要数学信息写下来,且记录下问题,在此基础上对题目进行分析解答。且注意此类问题时:过几年后甲的年龄是乙的年龄的几倍,要注意两个人的年龄都在增长。

【题目描述】(1)9的3倍是多少?

(2)9是3的多少倍?

【典型错例】(1)9÷3=3 (2)9×3=27

【错因分析】对于“一个数的几倍是多少?”与“一个数是另一个数的几倍?”这两种类型的关于倍数问题,学生初学时会有很大的困惑,因为他们分不清两者之间的差别,说明对倍数的意义还是没有理解透彻,并同时会受到数字的定势作用,从而搞不清是用乘法还是用除法计算,进而会出现有学生做错。

【解决对策】1、加强学生阅读题目的能力,弄清“一个数是另一个数的几倍”与“一个数的几倍是多少”两句话的真正含义,并进行充分的操作活动和简单的言语表达,从而领会到求“一个数是另一个数的几倍”就是求“一个数里面有几个几”,即此时涉及到包含除的意义了,则要用到除法来计算。而对于“一个数的几倍是多少”就是“几个几是多少”,即此时涉及到乘法的意义了,则要用到乘法来计算。

2、倍数问题在小学三年级初期,是一个较为难以理解的知识点,对他们来说多多少少会感到困惑和不解,故而除了在文字方面帮助他们真正理解题意和两者之间的差别,还可以借助画线段图的形式帮助学生理解,以画线段图的形式,形象表达数与数之间的倍数关系,从而知道什么时候该用乘法解答,什么时候该用除法解答。

【题目描述】一场排球赛,从19时30分开始,进行了160分钟.比赛什么时候结束?

【典型错例】160分钟=2小时40分 19:30+2:40=21:70。

所以是21:70结束。

【错因分析】1、很多学生学习时间初期,会弄不清时间的概念,即什么是时间点和什么是时间段。时间点就是指一个时刻,比如此题的19:30,而时间段指从一个时刻到另一个时刻之间的时长,即它一个过程,两个时间点之差就是一个时间段,如此题的160分钟。

2、学生对时间单位的换算能力不够,他们对时、分、秒三者之间的单位换算还不够熟练掌握,同时还缺乏一定的生活经验,只单纯用题中的数字进行简单的加减。如此题在中,学生将160分钟换算成2小时40分后,就直接将它与开始时间进行计算了,并没考虑到实际生活中,时间点里的分钟是不会出现大于59的数字的,即分钟的范围为00到59,,即时间段的分钟满60就要进1小时。

【解决对策】1、强化学生对时间相关概念的理解与掌握,即时间段里的时、分、秒三者的大小范围分别是多少,和三者的单位换算,所以需要在平时教学中潜移默化地对学生进行专项训练。

2、加强数学和学生生活之间的联系,即要将数学运用题与学生实际生活有效结合起来。在学生掌握了时间计算的基本技能后,教师需要设计相应的生活实际问题让他们运用所学的数学知识解答,从而加强他们对知识点的联系和理解,提高数学应用能力。

【题目描述】图书室借出156本卡通书,还剩下78本,现在又还回45本。现在图书室有多少本卡通书?

【典型错例】156+78+45=279(本)或156-78+45=123(本)。

【错因分析】教师刻意强调,引起知识的负迁移。如“图书馆借出156本书,还剩下78本,原来一共有多少本图书?”这样的题做多了,老师强调多了,就按“老印象”办事。学生不能正确提取题目中的有效信息。当题中出现了多余条件或条件陈述杂乱的时候,学生不能透过繁杂的表象抓到本质的东西,有用条件和无用条件混淆不清,缺乏一定的辨别能力,以为每个信息都要用到。学生在观察时只注意了整体,不注意细小的地方,因此导致看错了题目,造成感知的错误,因此列出了错误的式子。

【解决对策】培养学生收集信息、分析信息的能力。教师应采用多种练习方式,提高学生思维的灵活性和深刻性。重视学生思维的表达。多让学生说说自己是怎么想的,让学生回顾自己每一步列式所表示的意思等。

【题目描述】小明从家到学校要走200米长的路,如果他来回走2趟共行多少米?

【错因分析】学生出现此类错误的原因主要是审题不够仔细,题目条件信息分析错误,将来回2趟理解成从家到学校,再从学校到家是2个200米,即200×2=400米。

【解决对策】首先帮助学生理解来回2趟的意思,来回是指从家到学校再从学校到家,这是1个来回,这是1个来回是200+200=400米,2趟是指有2个来回,所以来回2趟是2个来回是2×400=800米。

【题目描述】同学们采集树种子.已经采集了15千克,再采集多少千克,树种的总重量正好是原来的3倍?

【错因分析】学生错因的原因可能是题目分析理解错误或粗心大意,将要求的还要采多少忽略,只算出原来的3倍是多少,没有正确的读懂题目要求。

【解决对策】首先帮助学生将重要的数学信息提点出来,已知原来15千克,隐含信息是原来的3倍是多少,要求的是还要多少千克。在计算出需要一共采原来的3倍是多少即15×3=45千克后,题目中原来有15千克,那现在还要采45-15=30千克才能是原来的3倍。

【题目描述】 小明从家到学校要走200米长的路,如果他来回走2趟共行多少米?

【典型错例】200*2=400米

【错因分析】 本道题目,通过询问学生写出200*2=400的原因以及对这道题目的综合分析,学生出现这种错误的原因主要是审题不够仔细。来回应该再乘2.

【解决对策】 培养学生认真审题的习惯,在日常学习生活中,加强常识性问题的练习。

【题目描述】学校有14棵杨树,杨树的棵数是松树的2倍,柳树比松树多4棵,有多少棵柳树,桃树是松树的2倍,求桃树一共有多少颗?

【典型错例】错误一、14*2+4=32 错误二、14/2-4=3。

【错因分析】受到多余信息的干扰 。一般出现的“多余信息”和“隐藏信息”都比较明显,学生比较容易辨别。但这一练习中的信息都是相关的,只是在解决不同的问题时成了“多余信息”,因此对学生产生的干扰比较大。

【解决对策】读题,根据问题删选有用信息,排除干扰。教师可以在教学中设计一些有针对性的练习,比如提供两个信息,你能从中知道什么?或者提供一个问题,让学生自己来寻找信息,你想知道些什么?通过此类练习,可以提高学生的信息处理能力。

【易错题案例】两个完全一样的长方形,长20厘米,宽10厘米,拼成一个正方形,这个正方形的周长是( )厘米。

【错例】周长120厘米

周长100厘米。

【错因分析】学生应该是先算出一个长方形的周长是60厘米,那么两个长方形的周长就是120厘米,不理解这两个长方形拼成后的正方形的周长怎样的。还有一部分学生是因为审题不清,将两个长方形拼成了一个大的长方形,因而得出错误答案100厘米。

【解决对策】加强周长含义的理解,要加强画图意识培养——让画图成为学生自我解释的工具,画图能使抽象的图形变得直观。这一题只要画一画图,描一描新拼成的正方形的周长,标上相应的数据,再算一算它的周长是多少?就简单了。

【易错题案例】判断:把一张纸剪成4份,每份就是这张纸的 4 ( )。

【错例】(√)

【错因分析】学生对“平均分”的认识不够,印象不够深刻。把目光集中在了“ 4 ”的正确性上,却忽略了最根本的“平均分”。

四年级学生易错题:观察物体

【题目描述】

【错例】

【错因分析】本章节要求的空间思维还有想象能力相对来说要求较高,学生的心理认知水平不一致,空间想象能力较弱,难以捕捉图形特征。

【解决对策】首先,老师让同学们自己动手拼一拼,然后站在前面,左面,上面进行观察,看自己能看到哪些面。并用投影仪进行展示,看能看到那些面,请同学自己展示,自己画出来。

【题目描述】一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?

【典型错例】10

【错因分析】 学生通常会把路分成100÷10=10段,却忘记栽的树应该要多加一棵。

【解决对策 】教学生采用作图的方法来完成这种植树问题,一般采用线段图进行辅助,再按照题意进行分析 ,最后分析结果就能得到题目最后的答案了。

【题目描述】一个长方形的长是6米,宽4米,如果在这个长方形中画出一个最大的正方形,那么这 个正方形的周长是( )米。

【典型错例】20米

【错因分析】生没有良好的看题习惯,断章取义,只看了几个关键字就草草地进行解题。先求出这个长方形的周长,算式是(6+4)×2=20(米),题目中说要画出一个最大的正方形。我想要最大的话,就是跟长方形一样大,所以就用长方形的周长来求了。正方形的边长是:20÷4=5(米),最后又绕回来计算正方形的周长:4×5=20(米)。

【解决对策】让学生看清题意,讲解题目的意思,并根据题意画出图形。引导学生发现边长是4米的时候,正方形是最大的,然后根据正方形周长计算公式进行计算。

【题目描述】有29片扇叶,每台电扇装三片,这些扇叶够装几台电扇? 【典型错例】29÷3=9(台)2(台)。

【错因分析】问题中是“几台”,就用“台”作单位了。学生弄不清楚,哪里写“台”,哪里写“片”

【解决对策】让学生在实际情境中理解除法中各部分的含义。让学生经历运用有余数除法知识去解决问题的过程,及时引导学生运用生活经验对除法中各部分的含义作出解释,如上题中“29”、“3”、“9”、“2”分别表示什么意思,结合具体情境中让学生理解。多提供学生熟悉的学习素材,如“跳绳”、“买书”、“装四驱赛车”等,进一步加深对余数意义的理解,并能根据实际情况对“余数”合理进行取舍。

【题目描述】 1分=( )秒

【 典型错例】100

【错因分析】受到长度单位换算等影响,学生对于进率是100、10的印象非常深。所以影响到了对时分秒进率的认识。

【解决对策】对已学知识进行强化复习。参照钟面让学生理解为什么1分等于60秒的道理。

【题目描述】 估算下列各题,在○内填上﹤或﹥=。

297×8○2500 480×3○1500 64×3○180。

【 典型错例 】480×3=1500 64×3=180

【 错因分析】 教师过多地强调把多位数看作一个整十数或整百数,忽略了这个近似数与精确数之间的关系。对于估算,学生其实不理解它的作用,只是为了估算而估算。 如果题目没有说估一估再比较,学生倒不会发生这么多的错误,

【解决对策】教师在教学时不仅要教给学生估算的方法,还要让学生把估算的结果与笔算的精确结果进行比较,使学生明白结果是估大还了估小了,提高对估算价值的认识。教学时要让学生明白估算是一种数学思想,要通过一些具体的情境,一些实际问题来培养学生的估算意识,使学生理解什么情况下要估算,并能用估算解决问题。这样即使题目没有暗示,学生也能估算。如口算训练中大小的比较,不少老师总说是为了保险起见,让学生算出两边的精确答案再比较,长期这样,学生自然不会应用估算进行比较,自然也体会不到估算的作用。

【易错题案例】 小红约了5位同学去划船,每张票4元,一共要花多少元?

【错例】 5×4=20(元)

答:一共要花20元。

【错因分析】 同学们没有审清题意,没有认真思考这里到底有几人。

【解决对策】 让同学们仔细地审清题意,弄明白这里除了5位同学之外还有小红,总人数应该是5+1=6(人)。

【较难题描述】 每瓶饮料3元,58元最多能买多少瓶饮料?

【典型错例】 58≈60 60÷3=20(瓶)。

【错因分析】学生没有根据生活实际合理进行估算。

【解决对策】

(1)课堂教学前的准备工作非常重要。

(2)估算是为解决生活中的实际问题服务的,所以要联系生活实际进行正确估算。

【定义描述】乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加这叫做乘法分配律。

【错因分析】学生会不明白为什么要这么做,不能理解这个过程,并且在实际题目中无法运用这条规律。

【解决对策】抓住乘法分配律的本质,通过与实际生活联系之后,再让学生自己进行总结,通过自己的总结得出定律更加加深了他们对于规律的理解。

【题目描述】4.32元=( )元( )角( )分;2.12元=( )元( )角( )分;

9.07元=( )元( )角( )分;7.70元=( )元( )角( )分;

1分米= ( )米;5分米=( )米;7分米=( )米;8分米=( )。

【错因分析】小学在一年级的时候就初步的认识了人民币,该阶段的认识仅仅是在整数层面的认识,而到了小学三年级就开始进行带小数点的数的认识,更多的问题是在单位换算的时候会出错,不理解十进制的换算。

【解决对策】把每一步的细节通过操作来展示给学生,创设一定的情景给学生营造一种环境,在这中间能够使用十进制单位换算,这样更能加深他们对于单位换算的印象,再而就是对小数的认识要仔细。

4.32元=(4)元(3)角(2)分;2.12元=(2)元(1)角(2)分;

9.07元=(9)元(0)角(7)分;7.70元=(7)元(7)角(0)分。

1分米=(0.1)米;5分米=(0.5)米;7分米= (0.7)米;8分米=(0.8)米。

【题目描述】求各图形表示的数

216÷▲+25=31

【典型错例】(一种或多种)

216÷▲+25=31 216÷▲+25=31。

▲=216÷31-25 ▲=216÷(31+25)。

▲=216÷6 ▲=216÷56。

▲=36 ▲=4

216÷▲+25=31

▲=(31-25)×216

▲=6×216

▲= 1296

【错因分析】1.没有很好地理解题意,有时为了凑答案而计算。

2.计算不够仔细,又没有养成检查的习惯。

【解决对策】借助线段图,可以增强学生的思维能力。学会画线段图不仅是解决问题的好方法而且也是求各图形表示的数的好方法,因为画图可以使学生更容易理解题目,加强画图能力的培养,使学生能进行文字和图形的转化。学生通过线段图来分析数量关系很快理解题意,能够正确地列式解答。

【题目描述】汽车长7( ),长江长6400多( ),杭州湾跨海大桥长36( )。

【典型错例】汽车长7(分米),长江长6400多(米),杭州湾跨海大桥长36(米)。

【错因分析】学生缺乏生活经验,如杭州湾跨海大桥到底有多长,很多人没有去过。如长江的长度,看到6400多已经是一个相当大的数字,以为用米已经够长了,他们做这题只是凭空想象。

【解决对策】帮助学生建立相应的长度概念,对长度单位的建立要着重理解,不能死记硬背。挖掘生活中的素材帮助学生感知千米,将实际感知与发挥学生的估测能力相结合。

【题目描述】甲乙两车同时从A、B两地相对开出,4小时相遇,甲车再行3小时到底B,甲车每小时比乙多行20千米,A、B两地相距多少千米?

【 错因分析】对4小时相遇和再行3小时候到底B地隐含条件挖掘不到位。

【解决对策】乙车4小时的路程,甲车在后面只用了3小时完成。说明相同的路程甲用3小时,已用4小时。若甲、乙都开3小时,甲比乙多开20X3=60千米。而乙剩下开的1小时,就是多出来的路程。这样的话多出来的60千米乙用了1小时完成,那么乙的速度为60千米每小时,甲就是80千米每小时。

【题目描述】5个相同的长方形放在一个正方形内,所有长方形的边都平行于正方形的对应边,正方形的边长为24厘米,求单个长方形的面积?

【 错因分析】不能将正方形的边长与长方形的长与宽之间的数量关系找到,并通过数量关系,得出长方形的长与宽之间的关系。

【解决对策】发现正方形的边长是由两个长+一个宽+未知的一段组成。另一条边是由两个长+两个宽组成。因为正方形边长相等, 那么未知的一段就是宽的长度。未知段+宽=长,那么长就等于两个宽的长度。这样的话得出宽=24/6=4厘米。长=2X4=8厘米。长方形面积=4x8=32。

王老师买了30盒水彩笔,一部分平均分给7个美术小组,剩下的作为奖品发给画得好的同学们。请问,能剩下多少盒?

【错因分析】:在这道题中,我们要注意两个关键词“一部分”、“平均”,这对于我们做出这道题至关重要,要明白这里并不是将所有的30盒都平均分,而是分一部分,很多人都是直接用30÷7=4…2而出错。认真分析题意我们可以得到正确解题思路:

(1)、每个小组分1盒,剩下30-7×1=23盒

(2)、每个小组分2盒,剩下30-7×2=16盒

(3)、每个小组分3盒,剩下30-7×3=9盒

(4)、每个小组分4盒,剩下30-7×4=2盒

【题目描述】5、把一根米的绳子平均分成4段,每段长( )米,每段占全长的( )。

【解题思路点拨】:这是一道除法与分数关系的一道辨析题,也是辨别实际长度和分率的混淆题。都是求“每段”,学生一般无法理解概念的形成,很多学生停留在死记硬背上。建议从问题本身上引导学生发现实际长度和分率的区别,可以画线段图促进理解。实际长度可以用除法算式“总长度÷段数”来计算,分率跟总长度无关只跟分成的份数有关。

【典型错例】 109 × 6=604

【错因分析】 对进位乘法算理掌握的不够清楚,个位与 个位相乘积满几十向十位进位,但是在计算十位与个位相乘时,知道0×6=0,但是却漏加“进位”的数,导致计算错误。

【解决对策】将错例与正确计算比较,找出出现错误的地方,引起学生的注意,强调在计算时,“进位”的数绝不可漏加。

2、多进行简单口算进位乘法的练习,比如 2×8+5 3×9+6。

【题目描述】所有长度单位之间的进率都是10。(是非题 )

【典型错例】所有长度单位之间的进率都是10。(√ )

【错因分析】 平时说话不严密,考虑问题简单。

【解决对策 】判断题就要鸡蛋里挑骨头,只要找到一个反例就可判错 。

例如1立方米=1000立方分米

【题目描述】小明家住六楼,他从一楼到二楼用了10秒,按这样的速度,他从一楼到六楼需要多少时间?

【典型错例】10×6=60(秒)

【错因分析】 个别学生就会想从一楼到二楼要10秒,那样一楼到六楼就可以用10×6来做就可以了。

【解决对策 】在黑板上先画一个三层楼的示意图,让学生思考:从一楼到二楼走一卷楼梯需要10秒,那么从一楼到三楼需要走几卷楼梯,需要几秒?以此再来思考从一楼到六楼要走多少卷楼梯?需要多少时间?

【题目描述】一块长方形的木板长2米,宽8分米。这块木板的面积是多少平方分米?

【典型错例】2×8=16(平方分米)

答:这块木板的面积是16平方分米。

【错因分析】本题易错在计算时单位不统一。很容易不看长的单位和宽的单位,以及所求问题的单位,直接用2×8=16(平方分米),算得这块木板的面积是16平方分米。

【解决对策】当利用面积公式计算图形的面积时,长和宽的单位不统一的时候不能直接计算,要根据实际情况将单位统一。在这里要先将长2米化为20分米,在利用长方形的面积公式来求面积,即20×8=160(平方分米),这块木板的面积是160平方分米。

【题目描述】 3000米-2千米=( )千米

【错因分析】 有的学生填了(1000),这些学生注意了算式中两个量的单位不同,要统一单位,但要统一成什么单位呢,要根据要填的量的单位,即化成千米再计算;显然这些学生解题方法不对。

【解决对策】 解题时先看单位是否统一,如若未统一单位,则先统一单位再进行加减乘除运算。

【题目描述】从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远?

【典型错例】 250×30=7500(米)

【错因分析】 两根电线杆是有一段距离,三根电线杆有两段距离。学生在思考问题的时候,并没有这样的去考虑分析问题,他们认为几根杆子就是有几段距离。所以,在计算时出现错误。

【解决对策】 教师在教学的时候,应该注重让学生能融入自己的生活经验去解题,可以布置任务,去观察学校的几棵大树之间有几段距离。给他们实际的生活体验,就可以很清楚的知道在计算时为什么要将250减去1才能算距离,才是正确的。

【题目描述】□×△=36,□÷△=4,□=( ),△=( )

【典型错例】□=( 16),△=( 4)

【错因分析】 在考虑问题的时候,没有考虑全面,忘记前面的等式的约束。在面对两个未知的式子时,不知道从何处下手。

【解决对策】 在解决这类问题的时候,鼓励孩子敢于猜测尝试。但是,尝试与猜测要有一定的方法。首先,去想在我们学过的乘法当中,哪些数的乘积是36,在从这些数中,去选择符合第二个等式的两个数。猜测要按一定的顺序,避免有了遗漏,错过正确答案。

【题目描述】10元钱可以买3双袜子,30元钱可以买2个太阳帽。买4个太阳帽的钱可以买几双袜子?

30÷2=15(元) 15x4=60(元) 60÷10=6 3x6=18(双)。

【错因分析】这道题主要是运算多步复杂。这种题目不难理解,但是容易消耗学生解题的兴趣和耐心,因为繁琐的多步运算。还有,学生处理数学信息解题一般习惯从左看到右,所以“买4个太阳帽的钱”这条数学信息容易被学生忽略。

【解决对策】强调学生认真审题,画好关键信息。其次,这里面的一个包含关系老师一定要细化强调。就是:4个太阳帽的钱里面包含多少个10元,学生理解了这个关系,老师即可以利用综合算式解答,注意在写综合算式时一定要帮助学生理解好每一步的过程及得来。

【题目描述】我们班参加数学竞赛的有38人,参加作文竞赛的有36人,两项都参加的有15人,两项都没有 参加的有4人。你知道我们班有多少人吗?

38+36-15+4=63(人)

【典型错例】38+36+15+4=93(人)

【错因分析】这道题难在理解,因为比较抽象,涉及了集合论概念,学生容易直接利用惯性思维把所有参加人数和不参加人数加起来,而忽略了重合人数那部分。 解题对策:老师在讲解题目时要先把集合概念进行充分解释,对集合中交,并全集,补集等关系都要讲解清楚。其次,讲题时要利用到维恩图,这个可在讲题过程中渗透。通过画图解题,是重点,也是难点,难在难以理解集合中的对应关系,所以对于概念的学习必须细化,老师一定要做好充分的课前准备。

【题目描述】黄昏,当你面对太阳时,你的后面是()面,左面是()面,右面是()面。

【典型错例】1.黄昏,当你面对太阳时,你的后面是(西)面,左面是(北)面,右面是(南)面。

2.黄昏,当你面对太阳时,你的后面是(东)面,左面是(北)面,右面是(南)面。

【错因分析】1.第一种情况是学生对题目没有进行细致地分析理解。学生访谈记录:“我没有看到黄昏两个字。”平时我们在练习时或课堂中老师会提到“早晨面对太阳时,就是面朝东面。”受这一认知的影响,学生看到“面对太阳”便会草草地认为是“面向早晨的太阳——东方”。尤其是读题不够仔细的同学,做题比较冲动,只会粗心地读题,而不加以斟酌。

2.第二种情况学生已经注意到“黄昏”两个字,知道自己面朝西面,但是由于空间想象能力弱,以及对方位的认知不是很深刻,因此在判断左右两面的方向时就错误地认为左面是(北)面,右面是(南)面。

【解决对策】1.加强对方位的认知教学,以加深学生对这一知识的理解。

2.联系生活实际,让学生在真实情境中多进行方位的判断练习。

3.指导学生认真读题,引导学生能对题目做出细致地分析理解。

【题目描述】有84朵花,每4朵花扎1束,可以扎多少束?平均每人送2束,这些鲜花大约可以送给多少人?

【典型错例】(主要是第二个问题)

错解一:没有估算错24人。

错解二:84÷2=42束11人。

【错因分析】1.从学生角度看:由于刚接触除法的估算,学生尚没有形成估算这样的的意识。其次是学生的审题能力不够。对于第一种错法有一部分是没有看到“大约”两个字。有一部分学生是没有注意到“每4朵扎一束”,“平均每人送2束”,这两种方法的不同,以为只是过是数量发生变化而已。

【解决对策】

1.对于学生,要求仔细阅读题目,提醒有阅读困难的学生可以采用划一划、圈一圈等方式弄清题意。同时要分析第二个问题的解决与第一个问题是否有关。

2.在教学中结合具体情境加强估算练习,不能蜻蜓点水,一带而过,而且要注重题目的灵活性和应用性。如结合实际选取最合适的近似数,运用估算来解决问题等,使学生更真切地感受到估算知识与生活实际的紧密联系,从而体现估算的价值。

【题目描述】小华下午1时40分到图书馆,17时离开图书馆回家,他最多在图书馆阅读了多长时间?

【典型错例】17:00-1:40=15小时20分

【错因分析】学生访谈:我一看是1时40分开始,17时离开,就直接减一减计算了。

1.从学生访谈情况看,学生知道计算经过的时间用结束时间减开始时间,但忽视了两个时刻不是统一的计时法。特别是开始时间中的“下午”两字给忽略了,从而导致了错误。

2.学生经验不足。不能很好地与生活经验联系起来,对于此题,如果学生用生活经验去思考一下,试想:在图书馆看书一下子看15个小时以上符合常理吗?

【解决对策】

1.对于两种计时法的比较还欠深入,加强两种计时法的区别,增强灵敏度。

2.引导学生仔细读题,可以用笔圈出时间词,如此题中的开始时间中可以把“下午”两字圈出来,然后把它化成24时记时法后,再利用“结束时间减开始时间”的方法来计算。让学生明白要先统一计时法,再来计算。

3.计算经过时间的教学是一个应用性、科学性很强的知识点。教学时,教师不仅要教给学生正确可行的方法,还要通过一定数量的练习,使学生真正掌握经过时间的计算。

【题目描述】:(三年级下册的平均数)王老师买了30盒水彩笔,一部分平均分给7个美术小组,剩下的作为奖品发给画得好的同学们。请问,能剩下多少盒?

【错题分析】:在这道题中,我们要注意两个关键词“一部分”、“平均”,这对于我们做出这道题至关重要,要明白这里并不是将所有的30盒都平均分,而是分一部分,很多人都是直接用30÷7=4…2而出错。认真分析题意我们可以得到正确解题思路:

(1)、每个小组分1盒,剩下30-7×1=23盒

(2)、每个小组分2盒,剩下30-7×2=16盒

(3)、每个小组分3盒,剩下30-7×3=9盒

(4)、每个小组分4盒,剩下30-7×4=2盒

【题目描述】:(五年级上册追击问题)快、中、慢三辆汽车从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的骑车人。这三辆车分别用6分、10分、12分追上了骑车人。现在知道快车每小时行24千米,中车每小时行20千米,那么慢车每小时行多少千米?

【错题分析】:像这种纯文字的应用题对于小学生来说普遍都是一道难题,其中的原因有很多,但是最主要的还是不会理解题目中的有用信息,对信息进行一定的转化。像在这道题中,对于“这三辆车分别用6分、10分、12分追上了骑车人。”这句话是解题的关键,也是一个理解的难点。下面我们进行一个详细的分析,找出难点所在。慢车12分钟追上,要求慢车速度,只需要知道慢车在这段时间里行的路程;中车每小时行20千米,10分钟追上骑车人,可以求出中车追上骑车人所行的路程;而骑车人被中车追上与被慢车追上之间有两分钟间隔且骑车人从被快车追上到被中车追上相隔10—6=4(分钟),要求骑车人的车速,只需要知道在这段时间内他所走的路程。

由此我们可以列出方程:设汽车人速度为X千米/小时,慢车速度为Y千米/小时,则。

因为10—6=4(分钟)

所以4X=24×6—20×10

X=14

同理

12—10=2(分钟)

2×14=12Y—20×10

Y=19

即慢车的速度为19千米/小时。

本题难度为中等,关键是要弄清慢车、中车、快车的行驶路程以及他们的时间差,然后列出方程进行解答。难点就在于对题中信息的理解以及转化,这也是造成很多解题错误的原因所在。

【题目描述】一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天?

【典型错例】5天

【错因分析】

1,这是三年级的奥数题,这时候学生可能还不理解1倍的意思,也就不能分析出“每天长一倍”到底是长多少。

2,条件“20天能长到20厘米”,容易让学生想当然地觉得“1天长1厘米”而忽视条件中的每天长一倍。

3,学生解答问题时一般是采用从条件出发,通过分析,找到解决方法,而该题,已知的条件是毛毛虫成长过程的后一部分,所求情况是毛毛虫成长过程的前一部分,所以从已知条件去分析会比较困难。

【解决对策】

1,在教该题之前,教学生理解掌握1倍的意思,如果条件允许,或者教学难度实在太大,可以考虑将该内容移至后面学习。

2,提醒同学们注意题目条件,弄清楚毛毛虫到底是按什么速度去长的,不可想当然。

3,教同学们从题目所求的量入手进行思考,利用已知条件一步步倒着推理,就比较容易解决问题。学会倒过来思考问题。由题中条件可知:每天虫子的长度都是前一天的2倍我们就从第20天长到20厘米一天一天地往回还原:第19天长到20÷2=10(厘米),第18天长到10÷2=5(厘米).所以,长到5厘米时要啊用18天。

【题目描述】 小红1分钟能录67个字,560字的文章8分钟能录完吗?

【错因分析】孩子没有完全明白包含除法的意义

【解决对策】先让孩子明白包含除法的意义,可以问孩子560中包含了几个67这时候孩子就能想到用除法这样这个题就好解决了。

【题目描述】 已知2010年1月1日是星期五,请你推算。

2010年的六一儿童节是星期几?

【典型错例】六一儿童节星四或星期六居多,其他答案也很多

【错因分析】1.题目的意思不理解,根本不知道从哪里下手。

2.知道该用时间差除以7算出有几个星期多几天,但是相差多少时间算不准确。这里面又包括好几种情况,其一是在算第一个月时不知道该算几天。其二是最后一个月的时间算不清楚。归根结底还是不理解其中的重要点。

3.算出了几个星期多几天,但是最后一步推算星期几的时候就下不了手了。

【解决对策】1.理清楚解决这种类型题目的关键。其一,应该算出相隔多少时间。这里分为两种情况,第一是告诉我们的那一天算进去,第二是告诉我们的那一天不算进去,这两种方法都可以,只是涉及到最后一步推算日子的时候注意一些既可。其二是必须算出几个星期多几天。为什么要算出几个星期呢,这个原因必须仔细地解释,有些同学虽然知道除以7,但他不知道为什么要除以7,所以可以设置几个口答题:如今天是星期五,一星期后是星期几,两星期后是星期几,57星期后是星期几,这时候孩子们就会恍然大悟。

2.学会推算。这一步的关键点和上一步是息息相关的,原因在于告诉我们的那一天是否算进去,然后指导他们进行推算。

【题目描述】一辆洒水车每分钟行驶48米,洒水宽度是6米,洒水车行驶4分钟,被洒水的地面面积有多少平方米?

【典型错例】

1.48÷6×4=32平方米

2.48÷4×6=72平方米

3.48×4=96平方米

4.48×4×(4×6)=4608平方米

【错因分析】

1.题目情境远离学生的生活实际,导致学生不理解题意,是造成学生错误的前提。虽然洒水车学生平时也见过,但很少去留意洒水留下的痕迹是一个面,因此学生不懂“洒水宽度”的词意,从而造成学生题意理解的“断层”,错误解法因此产生。

2.学生本人的解题习惯、思维不缜密是导致本题错误的直接原因。

(1)碰到不懂题意,学生不会主动地通过回忆生活经验、反复读题等方法主动寻求理解题意、正确解题的方法,而是不求甚解、囫囵吞枣地做了完事。

(2)没有仔细审题的习惯,根据数字判断算法,看到数字48、6就惯用除法计算。

【解决对策】

1.情境演示,理解题意。学生读题后让生提出不懂之处,教师用实物替代实际情境进行演示,在此基础上,根据题意画出简图:帮助学生理解题意“作业宽度”与洒水车行驶后留下的“痕迹”是一个“面”而非一条“线”,洒水车每分钟行驶所洒水的面积是48×6平方米,行驶4分钟就有4个这样的48×6平方米的面积。

2.方法指导,举一反三。碰到类似不懂题意的题目,首先要通过回忆、联想等方法与自己的生活实际相联系,并通过画图等方法把题意表达出来,这样可以降低题意不解程度,达到理解题意甚至顺利答题。

【题目描述】玫瑰花和百合花共有819枝,并且玫瑰花的数量是百合花的2倍。玫瑰花有多少枝?

【典型错例】

错误1:819÷2=409(枝)……1(枝)

错误2: 819÷(2+1)

=819÷3

=273(枝)

【错因分析】

和倍关系的问题对于三年级的同学来说具有一定难度。

从学生学的角度看:

1.理解能力差影响解题。学生读题之后,难以找出表示一份的数(单位1),难以找出对应量,问题要我们求大数还是小数还搞不清楚。导致解答错误。

题目中819枝所对应的是几份数,有好大一部分学生回答不上来,273枝到底是玫瑰花还是百合花的数量还搞不清,只是任务观点算出得数就了事了。

2.还不会用线段图或图形等式把文字表达的数量关系表征出来。

从教师教的角度看:

主要是没有充分了解各类学生的基础,没有认识到学生理解具体题意的难处,没有充分考虑到文字转化为图形的具体困难。从访谈中得知,只有三分之一的学生不需要画图,会通过自己读题理解题意,正确解答。大部分学生似懂非懂,要老师稍加指引,才能顺利解答。极少数学生是根本不懂,胡乱解答。

【解决对策】

1. 引导学生养成多读题的习惯

读题是解答问题的基础,通过读题,弄清题意,形成题意的清晰印象。在读题时,对题目中的关键词重音读,边读边停顿,使学生养成分析数量关系的习惯。再让学生看题,用简单的语言叙述题意或数量关系,有条理、有根据的把自己的解题思路和方法说出来。要善于挖潜题目中一些隐藏了的条件,如:百合花是单位1(1份),玫瑰花就是这样的2份,其实819枝就是指这样的3份。

2.重视解决问题的策略

策略一:借助线段图,增强学生的思维能力。因为线段图可以更好地揭示题中的数量关系,分步画出线段图帮助学生掌握数量关系,(通过线段图分析题意,线段的长度表示哪个具体量的大小,要弄清哪段表示什么,如:哪段表示百合花,哪段表示玫瑰花,819枝指的是哪个部分。)画好图后要注意图与文字的再次对比,以便正确理解题意,从而更好地解答。总之,我认为我们教师不但应加强学生画图意识的培养,让画图成为学生理解题目的一种手段、工具。还应加强学生画图能力的培养,使学生能进行文字和图形的转化,从而提高解题正确率。

【题目描述】有84朵花,每4朵花扎1束,可以扎多少束?平均每人送2束,这些鲜花大约可以送给多少人?

【学生错解】(主要是第二个问题)

错解一:没有估算

错解二:84÷2=42束

【错因分析】由于刚接触除法的估算,学生尚没有形成估算这样的的意识。其次是学生的审题能力不够。对于第一种错法有一部分是没有看到“大约”两个字。有一部分学生是没有注意到“每4朵扎一束”,“平均每人送2束”,这两种方法的不同,以为只是过是数量发生变化而已。

【解决对策 】学生做题过程中要求仔细阅读题目,有阅读困难的学生可以采用划一划、圈一圈等方式弄清题意。同时要分析第二个问题的解决与第一个问题是否有关。教师在教学中结合具体情境加强估算练习,不能蜻蜓点水,一带而过,而且要注重题目的灵活性和应用性。如结合实际选取最合适的近似数,运用估算来解决问题等。

【错题】最小的两位数与最大的三位数的积是( )

【错例】最小的两位数与最大的三位数的积是( 10989 )

【错因分析】学生得到这个答案是把最小两位数看作是11,最大的三位数是999,所以11×999=10989.

【解决对策】最小的两位数是由个位和十位构成,而要找最小的就应该把小点的数放在更高位,最小的数是0,而0不能放在最高位,所以最高位只能放1,但是0可以放在个位上,所以最小的两位数是10,而不是11.最大的三位数考虑的没错,三个数位上都应该放最大的数9,也就是999。所以,最后的结果应该是10×999=9990.

【错题】早晨沿长25米、宽12米的长方形花坛跑步,小红坚持跑13圈,跑了( )米。

【错例】早晨沿长25米、宽12米的长方形花坛跑步,小红坚持跑13圈,跑了( 481 )米。

【错因分析】学生在计算的时候是(25+12)×13=481(米),学生没有真正理解其实这个题就是要先求出长方形的周长,再用一个长方形的周长×13而得。长方形的周长是长加宽和的两倍。

【解决对策】先找出题目的有用信息(长方形长25米、宽12米、跑了13圈),我们要求13圈的长度就应该求出一圈的长度,即长方形的周长。我们知道长方形的周长等于(长+宽)×2.算出一圈的长度之后再×13,即(25+12)×2×13=962(米)。所以小红应该是跑了962米。

【题目描述】 鸡有30只,比鸭的3倍少6只,鸭有多少只?

——30×3-6=84

【错因分析】 学生在学会对某类题型的解决方法后往往会形成一定的思维定势,在习惯性思维的支配下,通常见到“多”会想到用加法,见到“倍”会想用乘法。

【解决对策】在读题过程中思考题目可能给的圈套,遇到“多”“倍”时仔细分析数量关系,搞清它们之间到底谁多谁少,计算后看结果和预判是否一致。

三年级(下)、两位数乘两位数

【题目描述】 六(3)班班主任王老师与50位同学一起参加师生平安保险,每人需要缴纳保险费60元,则一共要缴纳多少元?

——50×60=3000

【错因分析】 语文数字出现在数学应用题中,学生很容易忽视其存在,造成整个题目在解答思考及运算中的数字遗漏。

【解决对策】在做题时一定要明确题目给出的条件和数据,不能看到题目中有什么数字就用什么数字,要读懂题意。

【题目描述】用一根长2米的木料,锯成同样长的四根,用来坐凳腿,这个凳子的高大约是多少?(三年级上册P6)。

【错因分析】

这个题目求高大约是多少主要目的是要对单位进一步的理解,学生会由于没有看清题意而把它简单的理解成求凳子的高 ,但是在求高的同时也要帮助学生理解同样长是什么意思。

【解决对策】

教会学生看清题目意思,这题的意思是要求学生填上合适的单位和数,同样长的意思是一样长,也就是平均分,所以就用2÷4=0.5(米)。

【题目描述】一支铅笔1.2元,一个橡皮擦0.6元,一支铅笔比一个橡皮擦贵多少?(三年级下册P96)。

【典型错例】1.2-0.6=6

【错因分析】

对于小数的减法没能理解清楚,漏掉了小数点还有单位。

【解决对策 】

在此题目中,首先要让学生理解贵多少就是多多少的意思,在小数的减法过程中要数位对齐,小数点不能忘记,同时也不能忘记单位。

1.2-0.6=0.6(元),作答 。

【题目描述】一只轮船从甲港出发,顺水每小时航行 24 千米,3 小时到达乙港。这只轮船返回时逆水航行用 4 小时回到甲港。这只轮船往返一次平均每小时行多少千米?

24 × 3 ÷ 5 = 18(千米) (24+ 18)÷ 2 = 21(千米)。

答:这只轮船往返一次平均每小时行 21 千米。

【错因分析】 上述错误中的结果每小时 21 千米,是顺水航行的速度(每小时 24 千米)和逆水航行的速度(每小时 18 千米)的平均值,即求得的是一个“速度的平均值”而不是“平均速度”。显然上述错误就在于把这两个概念混为一谈,用“速度的平均值”去替换“平均速度”了。

【解决对策】重点理解“平均速度”。这道题实质上是要求这只轮船往返一次的平均速度,平均速度=总路程÷总时间。

【题目描述】20千克 =2000 克

【错因分析】对于克、千克、吨之间转换的错误,在教学中,老师经常会这么告诉学生:相邻两个重量单位之间,大单位化成小单位,添上三个0,小单位化成大单位,去掉3个0。这其实会在学生的脑子里形成错误概念,例如该题,以为只要在 2 后面加三个0就可以了,但他们往往忽视了原题中的2后面本身就有个0,所以学生应该要注意相邻两个重量单位之间的换算,大单位化小单位,要在原数字的后面添三个0,切记不要忘记原先的0。

【解决对策 】在学习单位换算的过程中,强调不能忽略数字本身所包含的0。

【题目描述】小明从头一天晚上9点,睡到第二天早上6点,请问他睡了(15)个小时。

【错因分析】同一天内经过时间的计算掌握不够扎实,没有区分时间与时刻。孩子们对于计算简单的同一天内经过时间还存在困难,晚9时到晚上12时经过多少时间还不会计算。当碰到计算跨两天的运行时间问题时只会盲目地采用前一种方法进行套用,用结束时间减开始时间,一看不够减,就换过来减。而对于隐含着的晚上12:00,即两天的分界线,出错的学生考虑不到。学生联系生活实际的意识和动手操作的能力不强。孩子们真正碰到数学问题时很少会去联系生活实际,更多的是就题论题,想当然,也就有了睡15个小时的答案;也有孩子遇到困难了,不会寻找有效的直观的方法化难为简。

【解决对策 】将晚上9点化成24小时制,即21点。将晚上九点到早上6点分成两个时间段,一个为21点到24点,一个为0点到6点,即3+6=9。

【题目描述】一块长方形菜地,长五米,宽三米,在四周围上篱笆,篱笆长多少米?

【典型错例】5×3=15(米)

【错因分析】三年级刚刚学习了长方形的面积与周长,处于一个两者混乱的阶段。对于这。

种不直接说求周长还是面积的题目很容易用混公式。

解决方法:首先要让学生理解并周长与面积的概念。对于这种题目可以采用画图的方法,根据生活经验篱笆肯定是围在菜地的周围,在图上很容易看出是求周长。另一点是根据问题的文字来理解,求篱笆“长”多少米,由“长”字可知要求的结果应该是长度,周长是长度而面积是大小。

再者,要熟练区分周长与面积的单位。

【题目描述】一块长方形花圃长25米,后来因为修路的需要,长减少了三米,这时花圃的 面积就减少了24平方米,请问现在花圃的面积是多少?

【错因分析】:此题属于较难题,学生难以想到原来的花圃与现在的花圃的宽是不变的。而且这里还要用到面积公式的逆推公式。

解决方法:画图,小学生的空间想象能力还没有成熟,对于几何题目要多画图,将题中的已知条件都体现在图上,并且可以发现隐藏的已知条件,这样更利于学生理解题目意思。

【题目描述】2011年的2月刚好是4个星期,那么这个2月份一共有多少天?

学生错解:4×2=8(天)

【错因分析】

1.学生看见题目中的数字信息太多,不会去筛选信息,随便选择几个数字进行列式。

2.有一部分孩子在筛选数字信息,他会觉得数字“2月份”中的“2”和“4个星期”中的“4”可以用来列式。但学生已经进行了第一层思维的碰撞,再深一次的思考“一个星期有7天”就产生了“疲劳”,所以许多学生列式:2×4。

3.有一部分孩子把“2月份”理解为“有2个月”,在头脑中产生了一个想当然的数学问题:2个月有几个星期?所以就列式为:2×4。

【解决对策 】

首先要让孩子筛选数学信息,筛选的过程可以巩固数学知识,还可以发展孩子的智力。在教学时可以分三个问题提出:哪些数字信息是没有作用的?

2、有哪些看不明白的地方?(“2月份”和“2月刚好有4个星期”)。

3、问题体真正要求的是什么?

【题目描述】窗台上有两盆菊花,一盆开了3朵,另一盆开了5朵,一共开了几朵?

【典型错例】 3×5=15(朵)

【错因分析】:

1.学生没有理解题目意思,而且出现思维惰性,以为这一单位我们学习的是乘法的初步认识,认为所有的题目都是用乘法来计算。

2.学生对于乘法的意义还没有准确到位的理解,几个相同加数相加可以用乘法来计算。如果算式列为3×5=15(朵),那么表示的意思是3个5相加或者是5个3相加。而题目意思是3与5一共是多少?

3.解决问题的解题策略差。解决问题比起其他题目,更讲究解题策略,而很多学生往往拿到解决问题就胡乱的进行加、减、乘、除,于是自然而然就出现上述的错误了。

教学指导:

首先,复习乘法的意思,并利用乘法的意义做了一些简单的应用题。如:3个5相加,和是多少?5个3相加,和是多少?阳台上一共有5盆花,每盆开了3朵花,一共开了几朵花?

其次,让学生反复阅读这道题目,理解题目意思,这道题是否表示几个相同加数相加?还是表示简单的两个不同量的数求一共是多少?

第三,小结:不同量求一共用加法来结算;求几个相同加数相加可以用乘法来计算。

第四,如果算式是3×5=15(朵),那题目应该是怎样的?表示3个5相加的题目是:窗台上有3盆花,每盆开了5朵花,一共开了几朵花?如果表示5个3相加的题目是:窗台上有5盆花,每盆开了3朵花,一共开了几朵花?

【题目描述】 跑60米,小红用14秒,小英用12秒,小云用13秒.三人中( )是第一名。(三年级)。

【典型错例】小红

【错因分析】:学生在一年级的时候已经学过认识时钟,一年级学的时候是认识整点的,一般我们做的题目都是要么就是研究花费时间最多或是最少,故学生的思维没有带动发生转换,突然出现通过比较时间的大小来比较,学生还是易错。

【解决对策 】让学生是首先明白这里跑步的第一名是时间花费最少的那个,联系我们的跑步比赛开始我们队员是同时出发,这里第一个到达终点的是第一名也就是花费时间最少的那位,这里联系了生活实际当然要用到我们生活的场景解决问题,关键是学生建立转化的思想。

【题目描述】育才小学有学生2120人,在“抗震救灾”活动中,平均每人捐4元,大约捐了()元。

【典型错例】直接填答案8480或是8800

分析可能出现的原因:大部分学生没有看到大约,直接进行计算了,有个别学生看到钱,以为要估大,所以就看成了2200人了,估得不准确。我们学生做题时可能知道做但是有时却会忽略实际的情况。

【解决对策 】让学生看清楚题意,还有考虑是否要联系实际,再估因为实际情况是每人已经确定好捐4元人数也是确定的,钱是不会多所以估的值不可能有大于实际金额。

【题目描述】 绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?

【错因分析】:忘记求总天数

【解决对策】:200÷4=50 (棵) (200+400)÷50=12(天)。

归一思想.先求出一天种多少棵树,再求共需几天完成任务.单一数:200÷4=50 (棵),总共的天数是:(200+400)÷50=12 (天).

【题目描述】1平方千米=()公顷=()平方米=()平方分米=()平方厘米。

【典型错例】1平方千米=(100)公顷=(10000)平方米=(1000000)平方分米=(100000000)平方厘米。

【困难所在】学生会认为1平方千米就是1000平方米。2,学生认为面积单位换算时的进率都是100,所以他们不能很好的理解1公顷是多少平方米。3,公顷这个词是学生第一次接触他们不能理解其真正的意义。

【问题解决】

1平方千米=(100)公顷 1公顷=(10000)平方米

1平方千米=(1000000)平方米 1平方米=(100)平方分米。

【题目描述】在一张长24厘米,宽16厘米的长方形纸中剪一个最大的正方形,那么最大正方形的周长是多少厘米?剩下的图形周长是多少厘米?

【错因分析】

1、学生不能理解在长方形中减一个最大的正方形该怎么去思考,从而无从下手。

2、审题不仔细,忽视是减一个最大的正方形。

【解决对策】

1、要求学生仔细审题,在平时做题中养成良好习惯;

2、在题目中说剪一个最大的正方形,那么要知道不能补上一截,也不能减去一截,而是在固定的纸张中去剪。做这种题目要明确剪下的最大正方形是在原来长方形里剪,它的边长不能超出长和宽的长度。我们可以记一下:最大正方形的边长就是原来长方形的宽。知道了这点,这道题就容易了。可以得出最大正方形的边长是16厘米,则最大正方形的周长是16×4=64(厘米);剩下的图形是长方形宽24-16=8(厘米),长是16厘米,所以周长是(16+8)×2=48(厘米)。

【题目描述】6:45再过( )分钟是7:10

【错因分析】

1、学生用45减去10倒着减。

2、学生对认识时间这一节知识没掌握好,完全不知道怎么做。

【解决对策】

1、6:45再过( 35 )分钟是7:10。求经过时间,用结束时间减去开始时间,或分阶段记时(6:45到7:00经过15分,7:00到7:15分经过15分,6:45到7:10经过30分钟)。

2、怎样引导学生更好的认识时间没有解决方案。

【题目描述】(面积的认识)一个长方形长5厘米,宽3厘米,你能求出它的面积吗?

【错因分析】:没有学过长方形的面积公式,不知道怎么直接算,但是可以运用面积单位来测量只不过数字太大容易迷糊弄错。

【解决对策】:5乘3等于15。刚刚学了面积单位,可以用这个知识点计算,但是如果图形面积变大了,用面积单位来拼会很麻烦,这时候要带着学生探讨,通过几个长方形面积拼凑,发现这几个长方形的面积等于它的长乘宽。

数学要有严谨的逻辑性尤其是求证法,通过这几个长方形得到的规律是否属适合所有的长方形,归纳法不是这个时候学的内容,可以规定这是死知识背下来。

【题目描述】(倍的认识)星期一大扫除,老师安排12个人擦桌子,4个人扫地,问擦桌子的人数是扫地的几倍?

【错因分析】:新的知识还没学

【解决对策】:是扫地的3倍。引导出“倍”一词,让学生认识倍---几个几,了解其作用。简化题目就是问12是4的几倍也就是问12里有几个4。

尽可能让学生理解题目的意思,学会转化分析

【题目描述】小明从家骑自行车上学,骑了1.25千米,然后又骑了0.45千米到图书馆,小明一共骑了5.25千米。(判断)。

【错因分析】:这是小数的加法运算,常犯的错误是计算时没有将相同的数位对齐,导致计算结果出现错误。

【解决建议】:在学习小数的加法运算时,要强调计算过程,列竖式计算时首先将相同的数位对齐,然后从低位往高位计算,满十进一,最后加上小数点。多加练习,学生通过练习熟记小数加法的计算过程,这样就能尽量避免类似错误了。

2.题目:填空 方桌的桌面面积约为64(),一本数学书的厚度约为。

3.题目:超市卖出5箱色拉油,每箱6瓶,每瓶色拉油的单价是45元,表示每箱可卖多少元的算式是()A.46*6*5 B.45*6 C.45*5 D.5*6。

【错因分析】受到多余信息的干扰 。这一练习中的信息都是相关的,只是在解决不同的问题时成了多余信息,因此对学生产生的干扰比较大。学生对信息的处理能力不强 ,这类题目在解决过程中最佳方法是从问题出发,提取相应的信息,再来解决问题。

【解决对策】 认真读题,根据问题来选择有用信息,在此题中要求表示每箱可卖出多少元的算式,就要想到每箱可卖出的钱数等于每箱的瓶数乘每瓶油的单价,其他的条件比如5箱色拉油,在这个问题中是多余的,摒弃多余的条件之后就能很快的得出正确答案了。

【题目】甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?

【错因分析】:小学三年级,差倍问题,这类问题主要是要找清楚已知两个数的差和它们的倍数关系,然而这里很容易混淆。

【解决对策】:

把乙班的图书本数看作1倍,甲班的图书本数是乙班的3倍,那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”,即2倍与80本相对应,可以理解为2倍是80本,这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。

乙班的本数: 80÷(3-1)=40(本)

甲班的本数: 40×3=120(本)或40+80=120(本)。

差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。

【题目描述】小象出生时只有100千克,以后平均每年增加200千克,20年后这头大象重多少千克?

【典型错例】200X20=40000(千克)

【错因分析】对信息的处理能力不强 。三年级学生在解决问题过程中受到思维特征的影响,大部分学生习惯采用从信息到问题的思考过程(即分析法),而此题在解决过程中最佳方法是从问题出发,提取相应的信息,再来解决(即综合法),而这类思维的训练平时接触不多,以致于不能正确提取相关的有用信息。

基本数量关系不够熟练 。有的学生基本数量关系的应用不够熟练。虽然基本数量关系烂熟于心,但在解决实际问题的时候却是为了解决问题而解决问题,缺乏一定的概括提取能力。

【解决对策】读题,根据问题删选有用信息,排除干扰。

了解题目大致含义

教师可以在教学中设计一些有针对性的练习,比如提供两个信息,你能从中知道什么?或者提供一个问题,让学生自己来寻找信息,你想知道些什么?通过此类练习,可以提高学生的信息处理能力。

答案:100+200X20=4100

【题目描述】每只蝴蝶制作需要10分钟,老师6天制作了12盒蝴蝶标本,已知每盒蝴蝶标本有5只。

老师平均每天制作蝴蝶标本多少只?(2)老师在这6天中制作标本花了多少时间?

【典型错例】(1)6X12X6=360(2)10X6X12X5=3600。

【错因分析】 两个问题之间看似无关又相连,每个问题又都不能直接得到,得绕来绕去动动脑筋,解决每一个问题的方法并不唯一,思维非常开阔。

【解决对策 】一定要通过层层递进的设问,让学生理清思路,明白自己每一步都在干什么。同时要引导学生和小组内的同学讨论自己的解题思路。

答案:(1)12÷6=2 2X5=10(只)(2)12X5X10=600(分钟)。

右图中大正方形的周长是24厘米,小正方形的周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米?

【错因分析】学生看到求两个正方形的周长时马上会想到将两个正方形的周长相加24+12=36厘米。

【解决对策】要求组合图形的周长,首先要充分理解周长的定义,题中两个正方形组合要让学生明白比组合前少了两条小正方形的边,所以用两个正方形的周长之和减去小正方形的两条边长就得出组合图形的周长。

【题目描述】6、7名老师带领409名学生去看电影,门票每张4元,买门票一共需要多少钱?

【错因分析】大多数学生做这道题时,忽视了7名老师的门票,直接用409×4来计算一共需要花的钱。

【解决对策】首先要审清题目,门票需要包括老师的,所以一共要买7+409=416(张)门票,再用416×4算出一共需要多少钱。

【题目描述】把8个桃子分成2份,每份是这8个桃子的四分之一。( )。

【错因分析】 本题错在没有说是“平均分”,如果不是平均分,每份不能用来表示。

【解决对策】读题,根据问题删选有用信息,排除干扰。

【题目描述】王爷爷用长24米的竹篱笆靠一面墙围成一个正方形养鸡场。这个养鸡场的面积是多少平方米?

【错误解答】24÷4=6(米) 6×6=36(平方米)

【错因分析】这里把“靠一面墙”这个条件忽视了,24米应该是正方形中3条边的和,而不是4条边的和。

【解决对策 】画一个示意图,强调“靠一面墙”这个条件。