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学好奥数,主要靠刷题吗?现在,我有了不一样的想法

作者:jcmp      发布时间:2021-01-23      浏览量:0
学好奥数,主要靠刷题吗?这个问题,如果早

学好奥数,主要靠刷题吗?这个问题,如果早八九个月问我,我的答案一定是肯定的。因为在这之前,我一直是这种理论的推崇者和执行者。但现在我却有了其他想法。

温馨提示,此文很长,长到我一度想弃写。但随之又想,还是趁现在记忆尚且清晰,用文字记录下这些年陪小子学奥数的点滴,以待小子成长后慢慢回味。

我家小子学习奥数的情况有些特殊,一则他启蒙得非常早,幼儿园中班第二学期时,由我自己教导启蒙;二则,他至今也没在外面上过任何的奥数培训班(和任何的文化课培训班)。

小子现在五年级,最近这大半年,校外学习的重心已经从奥数转移到C++上,过去发生过的关于奥数的那些事我似乎也仅能记个大概。因此,为了让我下面地讲述更准确,我翻查了在当当网上这些年购买的所有奥数类书籍的详细购书记录。

查看之下发现,小子那时的奥数"刷题量"居然比我记忆中的还略大些。我不由地在心中感叹,我与小子当时确实“鸡血"!

随之,我好奇地问小子,"你有觉得你前几年做的奥数题特别多吗?"

小子回答,"没呀!"

"没呀"同样是我的感受。当时我们并没有定要做多少题的硬指标,只是"顺其自然”地一本一本往下做着。

2014年3月,我在当当网上购买了一本蓝皮的《奥教教程》一年级,作为小子的奥数启蒙学习教材。然后又在淘宝上花29元钱买了一块60*40的双面小白板,再配上送的白板笔和刷子,我的“亲子奥数小课堂"准备齐全可以开课了。(小子出生于2009年5月)。

在我的"亲子奥数小课堂"上,小子不用老老实实地坐着,不用带上纸笔,他只要用心听我讲就好。当然,为了调动小子的兴趣,我也会偶尔问小子几个问题,或将刚讲过的内容仅改变数字去考他,极少让他独立解题。当小子答对时,我会夸"小子真棒,这可是小学奥数题呀!";当小子答错时,我会夸“小子真勇敢,都敢挑战小学奥数题呢!"

那时晚上散步回家后,我常常能听到小子对我说,“妈妈,我们一起来做奥数题吧!"我感觉小子把这种学习当成了一种亲子互动的游戏,一直都保持着浓厚的兴趣。

给小子讲题时,我并不是按奥数书的顺序讲,而是挑选一些他感兴趣的、或与生活相关的题目先讲。也没有每道题都讲,有些我觉得小子现阶段理解较难的题我会选择先放过。就这样挑挑减减,我买的第一本奥数书不知不觉讲了七七八八。

或许开局不错,小子对奥数的学习热情始终未减,我的奥数教学也犹其顺畅。于是,2015年2月,我在当当网上买了第二本奥数书,《小学奥数 举一反三 A版》一年级。

沿用上一本的方法,我与小子继续“边学边玩”,无压力地进行着奥数学习。在这一年多的奥数学习中(2014年3月到2015年8月),我始终坚持没有让小子在书本上解过一道奥数题。

小子的三年幼儿园时光,前一年半我让他做了许多幼儿左右脑开发、找迷宫之类的题;后一年半,数学做题则偏向于计算。上小学前,小子已经可以口算一百以内加减法,并运用乘法口决表进行简单的乘除法口算等等。小子小学入学前我曾经买过一套《黄冈小状元数学达标卷》一年级上让小子检测,小子做了几套都能在九十分以上。而我从未看过任何小学教材及相关图书,自然也不会刻意去教小子一年级的课内数学知识。这就是这一年多奥数学习的效果展现。

我曾经听到家长抱怨“自从给孩子报了奥数班,孩子的奥数成绩上来了,校内数学成绩却下去了"。我想,他可能学了个假奥数。家长给孩子报奥数班的目的是什么?学习奥数题解题技巧,帮助校内数学考试提分,还是锻炼孩子的数学思维能力。我让我家小子这么小就接触奥数就是为了锻炼他的数学思维能力。而我这五六年来的经验体会是,奥数好,数学的逻辑思维能力强,校内数学即使不学,成绩也不可能差。

小子升一年级了。奥数的刷题之路正式开启。

我给小子准备了上图的两本奥数书。我先将书上的内容过一遍,然后挑出幼儿园时期未讲解过的题先给小子讲解,再让他做剩下的题,最后详细讲解错题。

就这样,一年不到的时间小子做完了两本奥数习题册。

一年级升二年级的暑假,小子开始刷二年级的奥数题。

此时,我已不再先"过"奥数习题册并讲解部分习题,而是直接让小子自己做,不会的就先放着。我会在批改后,将错题与不会的题一起讲解。

就这样,一天做题一天讲题,小子的奥数刷题速度更快了!又因为打算让小子三年级开始参加奥数竞赛,二年级未结束时他就开始刷三年级的奥数题。

小子升三年级了!这年九月我给小子报名"世界少年奥林匹克数学竞赛"(简称“世少赛”)三年组的比赛。

选择“世少赛"的原因,一则,它启动报名的时间最早,初赛复赛结束的时间也会早,方便备战其他的奥数竞赛。当时的基本目标是越级打"华赛杯中年级组”、"希望杯四年级组"的比赛,并初赛晋级。二则,"世少赛"难度适中,适合初战用来练手。

十月,小子参加"世少赛"初赛并顺利晋级。

同月,小子参加"华赛杯"中年组初赛。当时晋级分数线为60分,小子仅考了50分。其实初赛考后不久就公开了试卷和答案,让考生自行核对。核对过答案后,我指着其中两道他考试时做错的题让他重做,他在我未加任何提示的情况下,做对了。

他向我解释,其中一题是当时算错了,还有一题是题目中"第几"这个概念他当时没想仔细。

因疏忽与晋级机会失之交臂,小子受到了他人生中的第一次大教训。

重整心情,我们决定重点备战接下来的“希望杯"四年级组比赛,并认真对待“世少杯”决赛。

十二月,"世少杯"三年级组决赛,小子以满分获取了"省一等奖"。

随之不久,禁奥开始了。

在备战奥数竞赛的这七八个月中,小子刷了近四本奥数习题册,和数套华赛初赛历年真题(上图中的白皮三年级那本当时未做。禁奥后,小子在做完希望杯四年级那本书后,再回过头去做完的。),小子的奥数刷题速度再创新高。

禁奥后,我并不相信这场"禁奥"风波能够持久。因此,小子的奥数刷题速度虽略有降低,但仍然保持着一年四本的速度在进行。

小子升四年级了,直到这年十二月我还是没有听到任何的"奥赛"报名信息,我只能接受"奥赛"近几年内是真的彻底被禁的事实。于是我建议小子转学C++,奥数刷题按下了暂停键。

讲到这,有几点情况我想说明下。

其一,小子会那么小就奥数启蒙,并不是因为我是一位"鸡血"妈。仅因为那时的他特别喜欢在空闲时叫我出数学题考他,而且与简单的计算相比,他更喜欢变化多端的奥数题,于是就抱着“玩玩"的心态开始教他奥数。学习之后发现他对我所输出的内容多数都能轻松听懂,并一直维持着浓厚的兴趣,我当然也就顺其自然地慢慢教了下来。而且整个幼儿园阶段,都仅是在"教",并未让他“解"过完整的一道题,所以"玩"的性质更大于"学"。

其二,小子每天刷奥数题的时间并不算太久,开学时平均每天约四十五分钟,寒暑假平均每天约一个小时。当然,这只是总时间平均到每天的一个估值,而不是每天固定的刷题时间值。

其三,小子至今没上过任何的奥数培训班,也没上过任何的文化课培训班,因此他没有任何的培训班作业需要做且可自由支配的时间较多。

其四,我们学校的家庭作业一直较少,其中数学家庭作业更是少之又少。小子现在五年级,几乎每天放学都需要进行足球训练,通常晚上六点二十分(晚饭后)开始做家庭作业。晚上八点左右家庭作业就能够全部完成(平均时间约是一个半小时),晚上八点到九点则为自由学习时间,晚上九点开始收拾书包并洗漱,接着阅读半小时,晚上九点四十五分熄灯睡觉。那近一个小时的自由学习时间就可以用来刷奥数题,时间是充足的。

其五,小子的解题速度较快,又是在有选择地做奥数题(大约有两本会全做,另两本选择性做),一年刷四本奥数习题册(每学期一本、暑假一本半、寒假半本)真就是自然而然的事。而我之所以要求小子同年级的奥数习题册需要做到4本及以上,是因为我认为每套书都有值得学习的地方,集众家所长,才能学得更扎实。

解释这么一通,其实也仅是想说,我并不是一个"鸡血妈",也并没有为学奥数而压榨小子的时间,更多的是顺势而为。不管是大人还是孩子,兴趣之所在就是乐趣之所在。即使他所感兴趣的己超大众标准很多,但是他想要我又有什么理由不给呢?

话题转回,继续说事。

四年级上快结束时(即2018年12月底),我给小子报了C++的试听课,并决定火速进班开始学习。

我选择这个培训机构是因为他们的课件设定比较快,一个整年就能从L0学到L4(即NOIP普及组的程度)。而我选择火速进班是因为这个班上的另外3位同学(都比小子高一年级)都己有一年学习其他编程语言的经历,都是冲着信奥赛去的。小子零基础以插班的形式入班(晚了一次课),其差距可想而知。而我敢于让小子零基础入班,一则是对他学习能力的信任,二则是全面停刷奥数题后能给他留出较多的空余学习时间。

不知不觉半年过去了,小子的C++学习进度相当不错,已经能达到班级中等水平,也不再需要花额外多的时间去追赶。于是今年暑假,我拿出了半年多没碰过的奥数题---《第3~12届希望杯五年级真题》(如下图),让小子测试下现在的奥数水平。

测试结果,十套初赛真题(总分为120),小子最低97,最高108,平均分100以上。十套复赛真题(第5届开始,总分都为120分,),最低68,最高87,平均分75以上。

这个平均分数超出了我的预期,因为这半年来小子可是一道奥数题都没做过呀!我思量许久,猛然间想到,这应该是他常常看数学类故事书产生的效果吧。这半年来小子的阅读习惯依然保持着,数学类书籍依然没少看。

小子从小就喜欢数学,当然也特别爱看数学类故事书。为了鼓励并发扬他这个兴趣爱好,我也一直是在大肆网罗数学类阅读书籍。

我家至今己购入的数学类阅读书籍已超过六十本。多年来我从图书馆租书时,每租的十本书中也一定会包括二本数学类阅读书籍。保守估计,小子五年来看过的数学类阅读书籍能超过一百本。而绝大部分数学类阅读书籍他都看了三遍以上。家里自购的那些更是看七八遍,甚至十遍以上者众。如果看过的数学类阅读书籍以"遍数"来统计,那总数将十分惊人。

回顾这些年的奥数学习,酷爱看数学书籍对小子的奥数学习真的助力良多。我虽屡屡感受到,但认识一直不够深刻。

比如,小子之所以能够通过"先做后学"来提高奥数的刷题速度,就是因为通过阅读大量的数学类故事书,他已经提前对许多概念、原理、甚至是解题方法有了大致的了解,为“未学先做”打下了基础。

又比如,当我给小子讲解他不会做的题时,我总是十分地随心所欲,甚至会由这一题引申出去很远,将许多知识点都尽量串联起来讲,分数、假分数、小数、百分数、最大公约数、最小公倍数、比例、比例尺、体积……遇到哪个我就讲哪个,从未有“小子可能会听不懂”的顾虑。而我这样的教学方式也从未受阻过,每每讲到新的知识点,他或与我互动说两句,或一脸恍然大悟的表情,让我也愈发地更放开了手脚。

再比如,暑假里做的那套希望杯真题中,就有不少题型是之前没做过没教过的,但小子现在自己就能独立解答。其中有一道关于“水池进水管出水管”的决赛题目,因为分值挺高,即使他做对了我仍然注意到了(多年来,不管校内校外我有只看小子错题的习惯)。我问小子,“这题你怎么会做?”小子得意地回答,”我有在数学故事书中看到过类似的题。“随之又说”就是家里那些我反复在看的书中。“

没有亲身经历过,是很难体会到大量阅读数学类书籍后所带来的神奇!现在我正慢慢地引导小子多看非故事类数学阅读书籍,这些年的经历让我相信,爱看数学书的孩子,即使不上数学培训班,数学成绩也一定不会差。

刷奥数题、上奥数培训班,是最普遍的做法、最大众的选择,但或许并不是最好的做法,最必需的选择。有些家长送孩子上奥数培训班,虽花费了金钱,但又何尝不是为了省心省力。引导孩子"迷上"数学书,所需的时间是漫长的,所需的精力是巨大的。但是,如果你做到了,你的孩子将受益一生。

总之,学好奥数固然离不开刷题,但绝对不是越多越好,熟看数学类阅读书籍也十分重要。

另外,我想说数学故事书宜买不宜租。这类型的书,看一两遍时多数只是在看故事情节,想要有效果,需要反复地看,直到把故事中包含的数学题看懂为止。

结束语。

洋洋洒洒写了这么多,其实都是我的一家之谈,没有任何的代表性,只希望能给家长们带来一点点启发。现今社会,数学很重要已渐渐成为公论,家长们也越来越重视孩子的数学学习,但大众的方法不一定就是最适合自己孩子的方法,家长需要根据自己孩子的实际情况理性选择。

一路走来,我家小子的数学学习一直在超前,但在我看来这种顺其自然的自主性超前,并不等同于"拔苗助长”。不论孩子个体差异,而以统一的学习标准来衡量,那才是不科学的,才是对孩子天性的束缚。当然,我不是教育学专家,也不是数学专家,我只是一位在用心陪伴孩子成长的的普普通通的母亲,我所能凭借的也仅是对自己孩子的深刻了解。我不敢说我的想法一定是对的,我的做法一定是最好的。但孩子的成长本来就充满了太多的不确性,谁又敢说他的想法就是对的,他的做法就是最好的呢?。

现在,孩子们的学习环境好了,可供孩子们学习阅读的好书很多,针对孩子不同时期的不同需求挑上几本好书,由着孩子去自主阅读学习。并告诉孩子,当你遇到困难时我会随时为你提供帮助。这时家长或许也不会,那就需要家长去询问他人或去网上查询资料,自己先弄懂后再帮助引导孩子。当然,这样要花费的时间与精力会很多,要看到明显的效果也需要很久,但孩子的自主学习能力一定能得到极大的锻炼。世界上最高级的学习方式是自学,世界上最好的老师是书本,为了接受最好老师的最好教导,当然会需要我们付出更多。

将孩子送进培训班学习,虽然省时省力,虽然孩子通过学习系统规范、行之有效的解题技巧能更快地提高学习成绩,但过早过多学习技巧性的东西是否会制约了孩子深层次思考的能力?一个接一个培训班学习,又是否会挤占了孩子的自主学习空间?作为家长,我们不能不重视小升初的压力,但还是应该在“长跑”的起步阶段,多给孩子留些自主学习的时间,培训班绝不是越多越好。

读同一本书,不同的人应该会有不同的收获。而当孩子们通过“阅读培训班"读同一本书时,不同的人却只会得到相同或相似的收获。这样真的好吗?